第115章 二進制與規矩數
更新時間:2021-04-02 作者:金屬沸騰
模擬文明游戲 第115章 二進制與規矩數
問道臺下，大多數人仍在迷茫。 他們還無法理解，秦鈞寫出那些數串的意思。 不過，到了這個時候他們倒是能確定，秦鈞肯定不是在玩“一滴水”的詭辯，而是拿出了實實在在的數理成果。 光看那些1010的數串，就讓人感覺到一種特異的美感。 秦鈞等了一會兒，然后才指著黑板說道：“此數之理，為‘二進制’也！其由0與1組合而成，即可承載世間一切之數，與‘十進制’數本質等同……” 闡述了二進制的概念，秦鈞繼續在黑板上進行演算。 首先，是二進制與十進制的轉換算法，并證明二進制和十進制互相兼容，十進制能表示的數和進行的計算都可用二進制完成，反過來也一樣。 接著他又提出四進制、八進制、十六進制，這些進制與二進制可以非常容易地互轉。 到了這個時候，絕大多數人終于聽明白，問道臺下響起了雷鳴般的掌聲。 但是秦鈞還沒有完，此時不挖坑更待何時？ 他提出如果能制造出一種精密的機器，比如在一個大木箱用各種開關控制滾珠，或許就可以讓它幫人們完成計算。 秦鈞在此大膽“預言”，那樣的機器應該就是使用二進制。 雷鳴般的掌聲再次響起，墨度宗師搖頭嘆息說：“河圖子，可畏也！” 哪怕身為道院宗師，比秦鈞這個“助教”高了兩個級別，墨度此時的感覺也是不服不行！ 老人忍不住在心里想象，如果未來真能造出秦鈞所說的機器，是不是可以將世間萬物的運行之理都計算出來？ 可惜啊！他這輩子，是看不到那一天了…… 把二進制講得這么透徹，秦鈞照理應該從問道臺下來了，最多就是再出個題什么的。 然而他卻還不走，而是來到了另一面陶板的面前。 他還有貨？ 臺下的眾人悚然一驚，河圖子今天難道要宣講兩種創見？這也太恐怖了吧！ 剛才的二進制，他們還沒有來得及消化。 現在再來一道“大餐”，會不會把大家都吃撐了？ 秦鈞沒有管那么多，直接就進入了新的宣講：“道門因形學而興，而形學源自鈞祖先天分圓圖，及武王后天分圓圖，皆尺規作圖也！以尺規作圖，欲解如三等分角、七等分圓者，常感艱深難行，其或無解乎？河圖不才，愿試而論之！” 趁著二進制帶來的熱度，秦鈞決定引入“尺規作圖可解性”的理論。 不過他沒有把話說得太滿，只是以探討的態度提出讓人參考。 這樣就算被人質疑，他也有一個回圜的余地。 “嗯？”商俟和墨度精神一振，周圍的教授同樣神色鄭重。 正如秦鈞說的那樣，道門因形學而興，因而形學可以說是道門的“核心要地”，這個領域積累了無數人的才智和心血。 想要在這上面獲得重大成果，光靠偶然的靈感閃光是不夠的，本身還必須有深厚的功力，能打得起“硬仗”才行。 而秦鈞選取的角度，尺規作圖是否有無解之題？ 這個角度一聽就非常高大上！如果是一個普通助教敢玩這個，恐怕會被人看做是不自量力、好高騖遠、假大空…… 但此時站在問道臺上的人，叫做“河圖子”，這就讓人倍感期待了！ 秦鈞用尺規在黑色陶板上，畫出了幾種典型的尺規作圖方法，并提出每一個作圖步驟都可以看做一次“運算”。 從一條定義為“1”的線段開始，尺規作圖可以進行加、減、乘、除、二次開方等運算。 通過這類運算可以獲得的數，被秦鈞命名為：規矩數！ 顯然一切有理數、有理數的偶數次開方，以及這些數的加減乘除和偶數次開方，都是規矩數。 為了顯示規矩數的意義，秦鈞出了一個題目：倍立方！ 也就是用尺規畫出一個立方體，使其體積為已知立方體的二倍。 這個作圖題在秦鈞這里，變成了一道代數題：用尺規作圖的各種“運算”，得到2的三次開方。 但2的三次開方不是一個規矩數，所以此題無解！ 聽著秦鈞講解完畢，問道臺下卻是一片寂靜。 說實話，他這一套“規矩數”理論是有問題的，比如秦鈞憑什么說尺規作圖，只能完成加減乘除和開方運算？沒證明啊！ 秦鈞也明白這一點，所以他開場就說了只是“試論”，給個思路大家一起探討嘛！ 就當這是一個數學猜想好了！ 至于如何證明，秦鈞也不知道…… 備課不足，不好意思！ 就這樣沉默了好一會兒，墨度宗師率先拍起手來：“啪啪啪啪……” 在他的帶領下，臺下掌聲雷動！ 掌聲中墨度登上問道臺，對著下面的眾人評價道：“規矩數之論，以數解形，其算法或有可商榷之處，但其理如利刃用于繩結，必興也！” 這位宗師極大肯定了秦鈞的研究，就算具體的“運算”可能存在問題，但規矩數這個概念價值非常高，必將成為未來形學的重要工具。 以數解形，就是用代數的方法解決幾何問題。 這并不是秦鈞的獨創，二百多年前青微子作十五等分圓，用2/3弧減3/5弧即得到1/15弧，就是典型的“以數解形”。 但秦鈞提出規矩數，卻是將這個思路大大推進了一步。 不說開天辟地，至少也是開辟了一條新的道路。 墨度宗師的評價，讓許多人都興奮了起來：規矩數理論前途無量，但現在還不夠完善，這不就是我等做出貢獻的機會嗎？ 科研這種東西，天時地利真的很重要。 有些人能做出研究成果，并不是因為他比別人聰明，而是因為他處在一個圈子里，可以更早接觸到前沿。 前沿代表著未經開發的沃土，是最容易獲得成果的。 秦鈞就像是一個絕世猛將，可以沖潰“敵營”斬獲最大的戰果，而他身邊的這些人就是小兵，只要跟緊了總能撿到一點邊邊角角的戰利品。 問道臺下方的角落，洛書同樣陷入了沉思。 不過，她的注意力卻不是在規矩數上，而是被“以數解形”這四個字所觸動。 “形數之間，其理同一！不知可有妙法，使二者完美契合，則一切形學之題皆可以數解之？”洛書心里想道。 小姑娘思考得極為專注，以至于秦鈞離開時向這邊打招呼，她都沒有注意到。 道門中人就是這樣，秦鈞倒也沒有在意。 他剛剛放出二進制和規矩數，洛書有所感悟于是進入“悟道”狀態，甚而不理他也是正常的。 習慣了就好！哈哈…… 模擬文明游戲 第115章 二進制與規矩數
問道臺下，大多數人仍在迷茫。 他們還無法理解，秦鈞寫出那些數串的意思。 不過，到了這個時候他們倒是能確定，秦鈞肯定不是在玩“一滴水”的詭辯，而是拿出了實實在在的數理成果。 光看那些1010的數串，就讓人感覺到一種特異的美感。 秦鈞等了一會兒，然后才指著黑板說道：“此數之理，為‘二進制’也！其由0與1組合而成，即可承載世間一切之數，與‘十進制’數本質等同……” 闡述了二進制的概念，秦鈞繼續在黑板上進行演算。 首先，是二進制與十進制的轉換算法，并證明二進制和十進制互相兼容，十進制能表示的數和進行的計算都可用二進制完成，反過來也一樣。 接著他又提出四進制、八進制、十六進制，這些進制與二進制可以非常容易地互轉。 到了這個時候，絕大多數人終于聽明白，問道臺下響起了雷鳴般的掌聲。 但是秦鈞還沒有完，此時不挖坑更待何時？ 他提出如果能制造出一種精密的機器，比如在一個大木箱用各種開關控制滾珠，或許就可以讓它幫人們完成計算。 秦鈞在此大膽“預言”，那樣的機器應該就是使用二進制。 雷鳴般的掌聲再次響起，墨度宗師搖頭嘆息說：“河圖子，可畏也！” 哪怕身為道院宗師，比秦鈞這個“助教”高了兩個級別，墨度此時的感覺也是不服不行！ 老人忍不住在心里想象，如果未來真能造出秦鈞所說的機器，是不是可以將世間萬物的運行之理都計算出來？ 可惜啊！他這輩子，是看不到那一天了…… 把二進制講得這么透徹，秦鈞照理應該從問道臺下來了，最多就是再出個題什么的。 然而他卻還不走，而是來到了另一面陶板的面前。 他還有貨？ 臺下的眾人悚然一驚，河圖子今天難道要宣講兩種創見？這也太恐怖了吧！ 剛才的二進制，他們還沒有來得及消化。 現在再來一道“大餐”，會不會把大家都吃撐了？ 秦鈞沒有管那么多，直接就進入了新的宣講：“道門因形學而興，而形學源自鈞祖先天分圓圖，及武王后天分圓圖，皆尺規作圖也！以尺規作圖，欲解如三等分角、七等分圓者，常感艱深難行，其或無解乎？河圖不才，愿試而論之！” 趁著二進制帶來的熱度，秦鈞決定引入“尺規作圖可解性”的理論。 不過他沒有把話說得太滿，只是以探討的態度提出讓人參考。 這樣就算被人質疑，他也有一個回圜的余地。 “嗯？”商俟和墨度精神一振，周圍的教授同樣神色鄭重。 正如秦鈞說的那樣，道門因形學而興，因而形學可以說是道門的“核心要地”，這個領域積累了無數人的才智和心血。 想要在這上面獲得重大成果，光靠偶然的靈感閃光是不夠的，本身還必須有深厚的功力，能打得起“硬仗”才行。 而秦鈞選取的角度，尺規作圖是否有無解之題？ 這個角度一聽就非常高大上！如果是一個普通助教敢玩這個，恐怕會被人看做是不自量力、好高騖遠、假大空…… 但此時站在問道臺上的人，叫做“河圖子”，這就讓人倍感期待了！ 秦鈞用尺規在黑色陶板上，畫出了幾種典型的尺規作圖方法，并提出每一個作圖步驟都可以看做一次“運算”。 從一條定義為“1”的線段開始，尺規作圖可以進行加、減、乘、除、二次開方等運算。 通過這類運算可以獲得的數，被秦鈞命名為：規矩數！ 顯然一切有理數、有理數的偶數次開方，以及這些數的加減乘除和偶數次開方，都是規矩數。 為了顯示規矩數的意義，秦鈞出了一個題目：倍立方！ 也就是用尺規畫出一個立方體，使其體積為已知立方體的二倍。 這個作圖題在秦鈞這里，變成了一道代數題：用尺規作圖的各種“運算”，得到2的三次開方。 但2的三次開方不是一個規矩數，所以此題無解！ 聽著秦鈞講解完畢，問道臺下卻是一片寂靜。 說實話，他這一套“規矩數”理論是有問題的，比如秦鈞憑什么說尺規作圖，只能完成加減乘除和開方運算？沒證明啊！ 秦鈞也明白這一點，所以他開場就說了只是“試論”，給個思路大家一起探討嘛！ 就當這是一個數學猜想好了！ 至于如何證明，秦鈞也不知道…… 備課不足，不好意思！ 就這樣沉默了好一會兒，墨度宗師率先拍起手來：“啪啪啪啪……” 在他的帶領下，臺下掌聲雷動！ 掌聲中墨度登上問道臺，對著下面的眾人評價道：“規矩數之論，以數解形，其算法或有可商榷之處，但其理如利刃用于繩結，必興也！” 這位宗師極大肯定了秦鈞的研究，就算具體的“運算”可能存在問題，但規矩數這個概念價值非常高，必將成為未來形學的重要工具。 以數解形，就是用代數的方法解決幾何問題。 這并不是秦鈞的獨創，二百多年前青微子作十五等分圓，用2/3弧減3/5弧即得到1/15弧，就是典型的“以數解形”。 但秦鈞提出規矩數，卻是將這個思路大大推進了一步。 不說開天辟地，至少也是開辟了一條新的道路。 墨度宗師的評價，讓許多人都興奮了起來：規矩數理論前途無量，但現在還不夠完善，這不就是我等做出貢獻的機會嗎？ 科研這種東西，天時地利真的很重要。 有些人能做出研究成果，并不是因為他比別人聰明，而是因為他處在一個圈子里，可以更早接觸到前沿。 前沿代表著未經開發的沃土，是最容易獲得成果的。 秦鈞就像是一個絕世猛將，可以沖潰“敵營”斬獲最大的戰果，而他身邊的這些人就是小兵，只要跟緊了總能撿到一點邊邊角角的戰利品。 問道臺下方的角落，洛書同樣陷入了沉思。 不過，她的注意力卻不是在規矩數上，而是被“以數解形”這四個字所觸動。 “形數之間，其理同一！不知可有妙法，使二者完美契合，則一切形學之題皆可以數解之？”洛書心里想道。 小姑娘思考得極為專注，以至于秦鈞離開時向這邊打招呼，她都沒有注意到。 道門中人就是這樣，秦鈞倒也沒有在意。 他剛剛放出二進制和規矩數，洛書有所感悟于是進入“悟道”狀態，甚而不理他也是正常的。 習慣了就好！哈哈…… 模擬文明游戲 第115章 二進制與規矩數
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