第一百八十九章征服全世界數學家

稍微提前一點時間上臺，這是任何正式報告會中報告者對前來聽取報告的聽眾的必要禮儀和尊重。

隨著他出現在講臺上，人山人海的亞歷山大大禮堂瞬間就安靜了下來。所有人都停住了討論，將目光投向了舞臺上的那個少年，獨留攝像機小聲的卡察卡察的響著。

被臺下數百雙眼睛盯著，徐川并沒有太多緊張的情緒。

畢竟這一切他早就經歷過。

別說是面對數百人的演講了，前世他發現暗物質和暗能量的時候，那才叫做一個瘋狂。

如果不是有充足的安保控制著人群，恐怕當時每一個人都想撲到他臉上。

相比較那時候的瘋狂，這會的場景并不算什么。

講臺上，徐川打開了早已準備好的筆記本，點開了事先編好的ppt文桉。

一張幻燈片，被投影到銀白色的幕布上。

上面的圖片，是網格底線上有著一個金黃色的圓球，圓球中曲折的穿過了藍紫紅黑各式各樣的條線。

這張圖片來源于霍奇猜想的提出背景。在二十世紀的時候，數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。本想法是在一個怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

而網格平面與球，以及可以穿梭交織在球體中的曲線，可以表示出這種想法，于是它便廣泛應用在霍奇猜想的介紹中。

在圖片上方，有著加粗的一行大字：“霍奇猜想(hodgejecture)”。

這就是今天的主題了。

點開ppt的首頁，徐川轉身看向了亞歷山大大禮堂中的人群，沉穩的開口道：

“非常感謝各位不遠萬里從世界各地趕來這里，在這里我向各位致以最誠摯的心意感激。”

“今天的報告會的主題，是霍奇猜想的證明論文。”

“相信大家都已經看過了我的論文，那么在這里，我將不再重復展示論文的全貌。接下來的講解，我將著重在兩方面。”

頓了頓，徐川輕輕的點了一下手中的操控筆。

投影幕布上的畫面頓時一跳。

演講ppt文稿中的第一張正式圖跳了出來。

兩行文字，呈現在簡潔的ppt文桉中。

徐川掃了一眼幻燈片，接著道：“如圖所示，在接下來的講解中，我會將重點放到‘’及‘’這兩方面。”

“前者是解決霍奇猜想的關鍵，是連接代數幾何和拓撲學的橋梁，也是這篇證明論文中最精華的部分。后者則是霍奇猜想的完整證明思路。”

“我會將重點集中到這兩方面，至于其他的東西，我將簡略的帶過。”

“當然，如果對于這篇證明論文有什么問題，各位可以在后續的提問環節中進行提出，我將竭盡所能進行解答。”

將報告會的主題重點突出出來，這是每一個有水平的學術報告人都會做的事情。

畢竟大家的時間都很珍貴，來參加報告會并不是看報告者拿著ppt重復念那些論文上已有的東西的。

而在學術報告會開始之前預習報告者的論文，也是學術界的慣例和一種必要的禮節。

大家來到這里，是為了學習和弄懂那些自己不懂的知識的。

那些在論文上已經寫的很清楚的驗證過程等東西，就沒有必要再在報告會上說一次了。

一百多頁的證明論文，如果要事無詳細的全都過一遍的話，沒有大幾天的時間恐怕是做不到的。

而且對于大部分參加報告會的人，比如跟隨教授一起來漲見識的學生，亦或者主動來參與報告會的教授來說，他們是過來見證歷史的。

幾個小時的報告會還行，但一場持續幾天的報告會，恐怕大部分的人都沒有這個耐心。

翻過一頁ppt，徐川進入了這次報告會主題。

“是證明霍奇猜想的核心數學工具，如果想要理解，那么就必須對它有足夠的了解。”

“這種數學方法起源于weyl群的映射和扭轉，其核心思想是通過weyl群對代數簇的映射，而后通過引入bruhat分解和域論”

跟隨著他的講解，ppt上的圖片不斷放映著。

“設gzgl(n，c)為一般復線性群，且b∈gz為一上三角子群，那么，gzbruhat分解為雙培集分解b\g1/bnb是nn變換矩陣的線性同構。”

“酉群u(n)的一個最大環t:{diag(d，d2，…，dn)：dj1).則子群gu(n)的雙培集分解為t\g1/tnbwb。”

在證明霍奇猜想的整篇論文中，毫無疑問，這種是最重要最精髓的東西。

它建立在米爾扎哈尼教授提出代數群、子群和環面架構法基礎上，但又脫胎換骨，可以說完全脫離了原有的基礎和架構，成為了一種全新的數學方法。

而對于一種全新的數學工具，數學界的接受能力向來都是比較謹慎的。

所以在今天的報告會上，徐川對這份工具進行了著重講解。

一方面是為了讓更多的數學家進行了解。

另一方面，則是為了接下來的的報告。

畢竟如果沒弄明白的話，后續的，那就更弄不明白了。

對于這一部分的東西，徐川講的很認真，從原理出發，再到如何映射、扭轉、擴張群域等方方面面的細節都說到了。

而禮堂中的聽眾，也聽的很認真。

哪怕是已經開始聽不懂的那些數學生，都睜大著眼睛緊緊的盯著舞臺。

能被導師，或者說能跟隨著教授一起來參加這種大型數學報告會的學生，基本都是有志于在數學上更進一步的。

而對于研究數學來說，多聽聽這種頂級大老對問題的講解，比一個人抱著書本教材啃肯定要好很多。

哪怕過程聽不懂，但總有些概念和想法是能記錄下來的，而這些東西再和自己腦海中的學識結合起來，往往就能給他們帶來靈感。

對于有志于在數學上更進一步學生，或者教授來說，這種重大猜想的證明報告會是不可錯過的東西。

舞臺上，徐川有條不紊的講解著。

而禮堂的角落中，跟隨著導師張偉平前來參加數學交流會的胡行健眼神復雜的看著臺上那個侃侃而言同齡人。

距離此前在晨星數學獎的頒獎晚會上一別，時間已經過去了兩年多。

兩年半的時間，都還不夠讓他從學校中完成所有的學業的，而此前那個原本就耀眼無比的少年，如今卻已經站在了他遙不可及的巔峰。

霍奇猜想的證明啊。

這是常人花費一輩子的時間去鉆研都無法突破一點的難題，卻被那人僅用了兩年的時間就解決掉了。

“教授，你說他真的解決了霍奇猜想嗎？”終于，他忍不住小聲的朝著一旁導師張偉平問道。

盡管他一直都在努力聽講，也提前看過了那一百多頁的論文。

但今日坐在這里，他依舊無法跟上對方的節奏，而現在，對于那份正在講解中的，他更是已經直接聽不懂了。

行或不行，數學就是這么現實的東西。

聽到詢問，張偉平扭頭看了眼自己的這個學生，看到他一臉的神情復雜，笑了笑道：“怎么了，被打擊到了？”

對于自己這個弟子的心思與情緒，他自然能猜到幾分。

頓了頓，他接著安慰道：“你不用，也沒必要和他比，如果說你是天才，那他就是個真正的妖孽。”

“這樣的妖孽人物，縱觀整個數學界的發展史，也一只手可以數的過來。”

報告的時間過的很快，在徐川的講解中，預定的一小時報告會眨眼間就過去了一半。

而此時他才完成的講解。

當然，真正的報告會不可能一個小時就結束，在場的所有人，無論是徐川，亦或者禮堂中的聽眾，都做好了在這里呆到結束就可以直接吃晚餐的準備。

對于這漫長的時間并沒有人在意，在意這個的早已經起身離開了，留下的人無一不希望講解越詳細越好，哪怕他們聽不懂。

舞臺上，徐川講解完，望向了臺下的觀眾。

接下來，便是霍奇猜想的證明了。

盡管從理論上來說，霍奇猜想的證明遠比更加重要。但無論是對于徐川來說，還是對于臺下的觀眾而言，當這份工具被制造出來并學會使用后，剩下的東西就順理成章了。

這就像是用一把斧頭去砍一顆大樹一樣。

盡管這顆樹木龐大到難以想象，但只要時間足夠，你仍然可以用它一點一點的將它砍倒。

利用去完成霍奇猜想，就像是用一把斧頭砍一棵參天大樹一樣。

或許在未來的某一天，數學界還能找到類似‘電鋸’一樣更高效的工具，但現在，這把斧頭的重要性與鋒利性，母庸置疑。

它順利的噼開了霍奇猜想那道看不見的枷鎖，將新世界的大門展現在了所有人的眼前。

另一邊，報告廳的前排，已經被事先安排好了位置的幾行座位中，一位老人目光渾濁卻深邃無比的看著舞臺上的青年。

在這位老人兩側，是另外兩名稍顯年輕一些老人，一位是普林斯頓高等研究院的皮埃爾·德利涅教授。

另一位，則是馬克斯普朗克數學研究所的格爾德·法爾廷斯教授。

有這兩位全世界最頂級的數學大拿一左一右的陪伴在身邊，可見中間這位老人的身份不凡。

而事實上，他亦如是。

只因為這位老人叫讓皮埃爾·塞爾。

史上最年輕的菲爾茲獎得主、阿貝爾獎的首個得主、沃爾夫數學獎，數學史上第一個拿到三獎大滿貫的天才數學家。

在2014年教皇格羅滕迪克老先生離世后，這位老人完全可以說是當今數學界最偉大的學者。

他在拓撲學、代數幾何、數論等純粹數學的研究極深。哪怕是現在已經隱隱有第一人之稱的法爾廷斯，在他面前也如同學生一樣。

只不過如今塞爾的年歲已經高達九十一歲，早已經退休安享晚年。

事實上，普林斯頓高等研究院并沒有給塞爾發邀請函，畢竟你得考慮他的年歲和身體狀況還能否經得起折騰。

但出乎意料的是，在得知了這個消息后，塞爾堅決要親自過來，哪怕身邊的人再怎么勸導也沒有用。

盯著舞臺上正認真講解的少年，塞爾的眼神中朦朧一片，仿佛間，時間像是回到了七十年前年，還在學生的時代的他參加希爾伯特教授的講座一樣。

那道偉岸的身影，和如今的少年是多么相似。

與此同時，隨著徐川的講解，進入了最核心的收尾階段。

講臺上，徐川翻過一頁ppt文稿：“基于映射tr、限制映射和poincar′e，對偶定理都與gal(k/k)的作用相容，所以gal(k/k)在y定義的上同調類上的作用也平凡。”

當最終時刻來臨時，整個禮堂都寂靜了下來，落針可聞。

原先因而涌現的一些小聲討論在此刻都消失不見，即便是此刻已經完全聽不懂論文報告的學者，心中也涌現出了一股奇妙的感覺。

于是，所有聽眾都情不自禁的屏住了呼吸，緊緊地盯著舞臺上的幕布。

那上面，有著關于霍奇猜想的最后證明步驟。

隨著最后一步的到來，徐川將目光從投影幕布上挪開，看向了臺下的觀眾。

深呼吸一次后，他沉穩的開口道：“當i≤n/2時，ai(x)nker(ln2i1)上的二次型x→(1)ilr2i(x.x)是正定的”

“由此，可得，在非奇異復射影代數簇上，任一霍奇類均是代數閉鏈類的有理線性組合。”

“即，霍奇猜想成立！”

當最后一句話落下，亞歷山大大禮堂中瞬間被如雷的掌聲填滿。

繼lefschetz在1924年證明霍奇猜想在低維空間中是正確的后，經歷了長達近百余年的風雨時間，不管最終的結論如何，但在這一刻，那個站在舞臺上的天才少年，用自己的理論終結了一個世紀難題。

并且，征服了來自全世界數學家！

大國院士 第一百八十九章征服全世界數學家