第六百九十八章來自全世界頂尖數學家的挑戰

正如費弗曼所想的一般，此刻，arxiv已經被直接擠癱瘓了。

就在徐川將手中的論文掛到Arxiv上，不到一小時，arxiv預印本網站就直接被這股全世界蜂擁而來的龐大流量直接擠癱瘓了。

盡管從黎曼猜想提出的時間來看，從1859年波恩哈德·黎曼提出它到現在也不過是一百六十余年，在數學界眾多的猜想中并不算最長的，年限比它更加久遠的猜想多的是。

比如哥德巴赫猜想早在1742年就被提出了，迄今已有接近三百年的時間了的，卻依然未被解決。

但在二十一世紀的數學界，若要說哪個數學猜想對于數學的影響最大，毫無疑問是黎曼猜想！

圍繞它的研究極大地推動了解析數論和代數數論的發展，而函數論和數論領域內一系列重要的問題和猜想也都直接依賴于黎曼猜想的解決。

不僅如此，還有超過兩千多條與此掛鉤的公式等待著一同‘升華’或‘跌落’的命運。

可以說，在徐川將手中的論文掛到arxiv預印本網站上后，整個數學界的目光幾乎都被吸引過來了。

與此同時，著名的國際數學論壇MathoverFlow上，關于這件事情的討論已經炸開了鍋。

arxiv！那位華國的徐教授，他上傳了一篇關于黎曼猜想的證明論文！

WTF？什么情況？

看個屁，arxiv又掛掉了。

求論文！有沒有哪位大佬已經下載了論文的啊，求！

別求了，求了你也看不懂。

蝦仁豬心，不過這會下載了論文的估計都在啃論文呢，等arxiv恢復吧。

我沒記錯的話，這是第幾個宣稱自己在黎曼猜想的問題上做出了重大突破的學者了？從尼日利亞教授的野雞教授奧派耶米·伊諾克開始，再到邁克爾·阿蒂亞爵士先生，從民科到菲獎得主，太多太多了.，結果呢？沒有一次是成功的。

這次不同，這次公開論文的可是那位大名鼎鼎的徐教授！他公開到arxiv上的論文，就沒有錯的！

但是他能保證一輩子不出錯嗎？不可能的！黎曼猜想太難了，別說是證明了，就是在這個上面做出一點突破，都足夠你拿到菲爾茲獎了，臨界帶的方法，到現在也才堪堪突破No（T）0.35N（T）而已，這還是上個世紀的成果。

我記得不是有個數學家拓展到了No（T）0.4N（T）來著嗎？

僅僅是公開論文而已，還沒有完全經過數學界的認證。

咳，樓上的你弄錯了，徐教授這次并不是宣傳自己證明了黎曼猜想，他發出來的論文，似乎是在尋找另一種收縮臨界帶的方法。

MathoverFlow數學論壇上，相關的討論異常的激烈。

有相信的，也有質疑的，更有不斷艾特陶哲軒等知名數學家的。

黎曼猜想的存在，對于數學界來說是極其罕見的。

一個數學猜想與超過兩千道的數學命題的命運息息相關，它就像是一顆生長在天堂的蘋果樹，上面掛滿了各種紅彤彤的果實。

但數學界卻在人間，對于它的存在，只能說是可望而不可即。

當然，盡管一個半世紀以來，數學家們在攀登黎曼猜想這座巍峨山峰的努力雖迄今未能取得成功，但因此而誕生的各種成果也不少。

比如最出名的素數定理，就是因此衍生出來的成果。

這也是無數人討論的原因之一，解決它的難度，實在太大太大了。

無數人嘗試過，但無一成功。

熱議并不只是發生在國際數學論壇上，拋開那些在論壇上和網絡議論吃瓜的網友們，最關心這件事的，莫過于數學界本身了。

可以說有獲取到第一手論文的學者，此刻都在潛心的研究和閱讀著。

米國，加州，加利福尼亞大學洛杉磯分校中。

陶哲軒已經推掉了今天所有的行程，正窩在自己家中閱讀著徐川通過郵件發送給他的論文。

和其他人在arxiv預印本網站上下載下來的不同，他可以說是與德利涅一起，并列第二位收到這份論文的人。

此刻他很慶幸自己之前聽到了徐川在研究黎曼猜想的消息，特意打了個電話過去了解情況，要到了第一手的論文。

否則以米國和華國的時差，等他知道的時候，恐怕arxiv都被擠癱瘓了。

推了推眼鏡，陶哲軒沉浸在手中的論文里。

一百多頁的證明論文，對他來說要完全弄懂也不是一件簡單的事情，推掉了二天的課與活動，花費了近兩天的時間，他才將論文讀透。

“有點意思，這似乎是一條很少有人研究的道路。”

“他沒有研究如何去進一步壓縮臨界帶，亦或者是選擇最難突破的右邊界左平移路線，而是將其收縮回詹森不等式，然后通過亞西格瑪代數進行研究”

“這是回歸了π(x)質數計數函數么。”

盯著手中論文的最后一篇，陶哲軒嘴中喃喃自語的念叨著。

一開始他以為是黎曼猜想的證明，但后面看到郵件的一些內容和標題后發現并不是，而是和弱·黎曼猜想有關系。再后來，當論文打印出來閱讀完后，他才發現，手中的這篇論文是為解決弱·黎曼猜想而做的準備。

不過，與其說它是一份工具，倒不如說它是一篇綜合性的證明論文。

因為在這篇論文中，他看到了不少數學界沒有突破的難題和方向，在里面給出了答案。

盡管這些難題并不是很出名，但它們的影響力在各自的領域中卻都不小。

比如積分逆變換很難在在π（x）函數跳躍處進行收斂這一問題，在得到解決后，傅里葉變換函數將提高到一個全新的高度。

盡管那位徐教授并沒有在論文中繼續拓展下去，但以他的眼光，自然可以看到這背后的隱藏著的可推進范圍。

將手中的論文放到了桌上，陶哲軒從鼻梁上摘下了眼鏡，輕輕的揉了揉有些發澀的眼睛，閉目思索了起來。

其實從論文來看，那位徐教授還沒有解決弱·黎曼猜想。但是他卻給出了一條通向答案的工具，或者說道路。

對于一名頂尖的數學家來說，尤其是在解析數論領域有研究的數學家，面對著這篇論文毫無疑問就像是一個饑餓了三天的壯漢在看到了面前有著一塊大蛋糕一樣。

本能促使著他們想要拿著這份工具，沿著接下來的道路去尋找弱·黎曼猜想，并且解決掉它。

陶哲軒不是很明白，為什么他都將進度推展到這一地步了，不先解決掉弱黎曼猜想后再一起發出來。

他就真的不擔心別人利用他做出來的成果，率先解決掉這一問題么？

他對于自己，就真的那么自信？

絲毫不會擔心別人可能會走在他前面，從他手中拿走這一份原本必然屬于他的榮耀？

還是說，他已經并不是很在乎這些東西了？

畢竟作為一名解決了三個千禧年難題的學者，或許弱黎曼猜想對于他而言也就那。

沉思了一會，陶哲軒重新睜開了眼，抿著嘴角深吸了口氣。

不管那位徐教授是怎樣想的，但他想嘗試一下。

嘗試一下用這份工具去對弱黎曼猜想做一份突破，沿著這條路再往下走一走試一試。

他不會去也不屑于去爭奪這樣的榮譽。

但是！

和徐川來一場競賽，看看誰能夠率先解決這個問題，卻是他所在意的東西。

陶哲軒很清楚，在這條路上他肯定是劣勢，因為這份工具和這條道路都是徐川提出來的，毫無疑問創始者會有著更深的認知。

但他想看看，誰能夠先解決這個問題。也想看看，看看兩人之間的差距到底有多大。

畢竟，沒有哪個天才是不驕傲的！

與此同時，另一邊。

普林斯頓大學中，在皮埃爾·德利涅的辦公室中，愛德華·威騰和查爾斯·費弗曼都聚在一起。

得幸于德利涅教授的提示，威騰和費弗曼都在第一時間從arxiv上下載了論文，并打印了出來。

“你是說徐川之前和你聊過這個想法？”

辦公室中，威騰詫異的看向德利涅，手中端著一杯咖啡。

德利涅點了點頭，道：“大概一個多月前，他找我要了一些格羅滕迪克老師的手稿和論文，我們聊過一些這方面的東西。”

聞言，費弗曼有些驚訝的看了過來，詫異的問道：“你的意思是這份成果是他最近這一個月做出來的？”

德利涅：“那應該倒是不至于，關于黎曼猜想的研究，我想他應該很早就有想法了，或許日常中他也斷斷續續的在研究吧，可能只是最近才確定思路和方向。”

聽著這個解釋，費弗曼倒是理解了不少。

若要說在一個月內就做出這樣一份可以稱得上‘驚世駭俗’的成果，他怎么都很難相信。

不過對于他們這類學者來說，日常中有對一些知名猜想有過研究也是很正常的事情。

就比如七大千禧年難題，它們就擺在那里，不管是不是這一領域的學者，可以說幾乎都看過，研究過這些猜想。

當然，看過研究過是一回事，能不能找到思路和方法又是另一回事了。

“說起來，他連工具和思路都做完善了，為什么不將弱黎曼猜想一起證明了再公布出來？”

聊了一會后，費弗曼突然看向德利涅，好奇的問道。

德利涅想了想，搖著頭回道：“不知道，或許是等不及？想和我們分享這份喜悅？”

費弗曼笑了笑，開口道：“老朋友，我剛從陶哲軒那里得到了一下消息，不知道你感不感興趣？”

“什么？”

費弗曼充滿興趣的開口道：“用徐教授的工具和思路，沿著他的想法繼續走下去，去對弱黎曼猜想和黎曼猜想做一個研究，看看我們是否能在他的前面解決這個問題！”

聽到這個，德利涅微微蹙眉，看了他一眼，道：“這樣做好嗎？”

聞言，費弗曼連忙搖著頭笑道：“不不不，我們并不是你想的意思，我們只是想試試看，看看能否走在他的前面而已。”

微微頓了頓，他接著道：“或者說，想和他來一場并不是那么平等的競賽。陶已經找了一些朋友了，不管能不能成，我們只是想在這一領域看看大家的速度和見解，說不定它會給我們帶來一些其他的想法或者成果。”

“這不是很有意思嗎？”

“要一起嗎？”

大國院士 第六百九十八章來自全世界頂尖數學家的挑戰