第五百三十九章可憐的威騰

報告臺下，數千聽眾也跟著愣了一下。

看著徐川站在黑板前面對著自己寫出來的算式發呆，不少前來參加交流會的聽眾都有些詫異。

理論上來說，今天的報告會，有關楊米爾斯方程解的存在性和解的證明是不會像其他學術報告一樣出現簍子的。

先不提報告者是這位出道以來就近乎沒有出過錯誤的學者，就是各研究機構利用超算對通解的驗證，也足以證明論文的正確性。

在通解正確的基礎上，論文和證明過程理論上來說是不會出現錯誤的。

雖然那種證明過程出現問題，結果反而正確的論文并不是沒有出現過，但概率無疑是相當低的。

正當大部分的聽眾好奇徐川站在臺上發呆的時候，也有少部分學者意識到了什么。

望著臺上的那個人，陶哲軒深吸了口氣，目光緊緊的盯著黑板。

又要來一次了嗎？

想著，他那緊盯著黑板的眼眸中忍不住帶上了一絲渴望。

真是讓人羨慕啊，這種在報告會上獲得靈感，進而解決問題，這已經不是第一次了。

這次是解決剩下的質量間隙？還是其他的東西？

帶著一絲沉重的呼吸，陶哲軒渴望的看著報告臺，對于他這種已經站在了數學領域巔峰的學者來說，每一次的突破和前進無疑都是極為艱難的事情。

但放在眼前這個人身上，彷如吃飯喝水一般簡單。

而意識到這個的，并不止陶哲軒一個人，大會堂的前排，夾在G·法爾廷斯和德利涅兩人中間的愛德華·威騰，同樣意識到了接下來可能會發生什么。

畢竟在之前他親眼見過這個學生在報告臺上推衍出來強關聯電子體系的統一框架理論。

這一次，再解決掉楊米爾斯存在性和質量間隙的剩下難題，似乎也不是不可能的事情。

如果他猜測的錯，或許今天能再見到一場奇跡。

或許這種事情對于站在臺上的那個人來說是習以為常的事情，但至少對他們而言是的。

驀的，威騰心中也如陶哲軒一般，升起了一縷羨慕的心情。

能在學術的道路上前進一步，對于他們這種人來說，無疑是最渴望的事情。

報告臺上，徐川沒有在意臺下觀眾的反應。

他注視著自己寫在黑板上的算式，那是一個微分流形的算式，也是讓他陷入沉思的源頭。

這兩個公式就是在數學界和物理學界都大名鼎鼎的楊米爾斯方程，其在克雷數學研究所定義的千禧年問題中的描述是這樣的：“對于任意的、緊的單群G，在R上存在以G為規范群的有質量的量子YangMills場（楊米爾斯場），并且有質量間隙0。”

這是一個很有意思的問題，它不僅僅是一道數學領域的微分方程，更是涉及到量子力學電磁場的描述。

量子力學將一個粒子的位置和速度視為作用在一個希爾伯特空間的非交換算

子，其‘場’用來描述很多自然現象。

比如麥克斯韋方程中的電場和磁場，愛因斯坦方程中的引力場等等。在規范理論中的規范勢，數學上將其描述為主從上的聯絡，與基本粒子及其相互作用有密切關系。

而在在解釋場和粒子的相互作用時，則必須應用量子場論的概念。

這對于楊米爾斯方程來說，當構造這些算子所作用的希爾伯特空間時，傳統的粒子，例如電子被重新解釋為迪拉克場的量子化，場與粒子之間的差別消失了。

從數學的角度來理解，即是存在一個任意的、緊的單群G，在楊米爾斯場上的質量間隙大于零。

簡單的來說，就是存在一個群或數，在某一個場域中數值是正數。

雖說這樣理解并不完全正確，但對于普通人來說，這應該是從數學的角度理解楊米爾斯存在性和質量間隙最簡單的語言了。

而這一極為簡單的理解，配合黑板上那有關于微分流形的算式，讓徐川捕捉到了那一絲隱隱約約的靈感。

“依賴微元構造法，或許我能在時空流形上設定一個‘極小量’的標量場，再將在規范群U(2)xU(1)的作用下按該群的兩分量表示變化，其真空態的非零漸近常值將規范群約化為U(1)的子群.”

腦海中的思路在逐漸的清晰，一座相對比以前更加寬廣的大橋在楊米爾斯方程上像積木一般逐漸的搭建而起。

這是一條全新的路線，不依賴于‘高維的流形上設置的可微結構的不變性耦合子’的方式，更加簡潔，更加方便。

習慣性的從面前的黑板上拿起刷子，正好伸手擦掉面前的算式時，徐川忽然回過神來，想起了自己還在報告會現場。

啞然笑了笑，他放下了手中的刷子，順著黑板上未寫完的公式繼續寫下去。

先收尾，完成這場報告會后，再將其整理出來也不遲，反正靈感已經被他抓到了，思路就在腦海中跑不掉，也不急于這一時之間。

在他開始繼續給‘楊米爾斯方程的解存在性和解的證明’報告進行收尾時，大會堂中，氣氛也逐漸開始恢復了熱鬧。

帶著一些嘈雜，不少的聽眾都在討論著徐川剛剛愣在報告臺上的事情。

“徐教授剛剛這是思路卡殼了？”一名帶著金絲邊眼鏡的中年教授好奇的和身邊的朋友交流著。

“可能吧？”西裝革履的好友聳了聳肩：“畢竟誰都有狀態不好的情況，很正常。”

在一場數學報告會上，報告者思路卡殼是很正常的事情，誰也沒法保證自己做報告的時候就是狀態最好的時候。

尤其是一些年齡大一些的學者，在發言的時候說著說著忘記自己前一秒說過什么了都是很正常的事情。

畢竟隨著年齡的增長，大腦記憶力的衰退是一件很嚴重的事情，尤其是對于一名做學術研究的學者來說，要隨著年齡的增長記住那些公式定理，并且理清楚自己的思緒更是尤為困難的事情。

在其他人聊著的時候，陶哲軒皺著眉頭看著報告臺。

他剛剛明明看到了徐川拿著黑板擦準備去擦掉黑板上的那些算式了，但不知為何卻停了下來。

是沒有將腦海中的靈感和思緒整理出來嗎？

念頭拂過，陶哲軒長舒了口氣，微微搖了搖頭。

看來他也不是說每一次都能做到的。

事實上，在學術生涯的漫長旅途中，靈感對于一名學者來說其實并不是太缺少，很多時候懵懵懂懂想法背后就隱藏著通向真理的鑰匙。

但對于一名學者來說，要抓住偶然間的那些朦朦朧朧的靈感是一件極其困難的事情，更別提在這么短的時間內將其轉變成可行的理論和思路，并整理出來了。

如果真的能每次都做到，他甚至會忍不住的懷疑臺上那個人的大腦是量子計算機做的，想要切開看看了。

“.通過在高維的流形上設置了一個具有可微結構的不變性耦合子，從而在數學和物理之間架起來一座橋梁。踏過這座橋梁，我們可以得到楊米爾斯方程的通解，也可以更加深入的了解微觀粒子之間的相互作用關系，以及它們存在或者運動的形式。”

“不僅僅是從物理意義上，更是從數學的角度上，我們可以初步的進行確認，基本粒子的行為可以通過非阿貝爾李群和統一的核心的電磁和弱力(即U(1)xSU(2))以及量子色動力學理論的強力(基于SU(3))進行解釋。”

“以上，就是今天我所有的報告。”

話音落下的瞬間，數千人的大會堂中爆發出了雷鳴般的掌聲，掌聲同潮水一般從前排向后排擴散，頃刻間充斥了整個報告會的現場。

“一場相當精彩的報告會！”

坐在會場的前排，提爾曼·倫特鼓著掌，感慨的說道。

哪怕是因為一些事情情緒相當復雜的他，也不得不承認這場有關于楊米爾斯方程解的報告會精彩至極。

在來到華國之前，他自然也研究過徐川發在arxiv上的論文，無論是楊米爾斯方程的解的存在性，還是通解，都認真的研究過，甚至還和一些數學家專門的討論過。

不過他終究不是一名數學家，一些關于數學公式的運用和細節上的理解，直到現在他依舊存在不少的問題。

然而這些疑問，現在基本都已經得到了回答。

至少，他已經能夠弄懂這篇論文了，也能夠弄懂如何從數學上去理解這些東西。

坐在他身旁，弗蘭克·維爾澤克同樣鼓著掌，他笑著贊同道：“的確是一場精彩的報告會，他給我解釋了很多原先沒弄懂的理論。”

“不過.相對比這些東西，我現在更好奇他之前愣在黑板前面的那些時間都在想些什么。”

“嗯？”聽到這話，提爾曼扭頭好奇的看了他一眼：“什么想什么？”

維爾澤克笑了笑，開口道：“你沒聽說過嗎？”

“聽說過什么？”

“每當這位徐教授在報告臺上停下講述，并開始發呆的時候，說明他肯定是有了新的靈感和收獲，而這份靈感說不定就是某個世界級猜想的答案！”

聞言，提爾曼失笑了一下，開口說道：“有這么夸張嗎？說不定他只是在報告會上卡了殼，一時半會忘記自己想要說什么了呢？”

弗蘭克·維爾澤克興致勃勃的開口道：“要打個賭嗎？我賭他在今天的報告會上肯定有新的靈感，而且絕對很重要！”

提爾曼·倫特看了他一眼，問道：“你這么看好他？”

在物理學界，打個賭什么的并不是稀罕的事情，尤其是對于眼前這位熱衷于在各種事情上打賭的維爾澤克來說，和人邀賭并不是一件很奇怪的事情。

維爾澤克笑了笑，開口道：“數年前，是15年還是16年的時候，他還在普林斯頓學習的時候，曾前往CERN工作和研究。”

“那時候，我和愛德華·威騰打了個賭，賭他能在我們離開這個世界前同時拿到菲爾茲獎和諾貝爾獎，創造一個新的歷史。”

“結果顯而易見，我贏了，只隔了很短暫的時間，他就在18年的時候同時拿到了菲爾茲獎和諾貝爾獎。”

“為此，威騰還輸給了我一千米金，以及在我的下一本書實名客串一個角色的要求，雖然我至今還沒想好該怎么寫他。”

“所以，你要和我打個賭嗎？”

聽到這話，提爾曼嘴角微微抽了抽。

可憐的威騰。

“不了，我對打賭這種事情沒興趣。”

思索了一下，雖然覺得在報告會上收獲世界級猜想難題的靈感這種事情很難發生，但提爾曼還是拒絕了這個賭注的邀請。

他可沒興趣被這個家伙寫進書里面，天知道他會怎么編造自己。

“沒關系，這一次我們就只賭一千米金好了。”似乎是知道他會拒絕，維爾澤克迅速追著說道。

看了他一眼，提爾曼想了想，好奇的問道：“那你打算怎么證明他剛剛不是在發呆而是在思考某個問題，并且收獲了靈感？”

維爾澤克咧了咧嘴，笑著說道：“我當然有我的辦法，而且就在今天就能出結果，所以要來嗎？”

“如果僅僅是一千米金的話，我也想看看你說的是否真的有那么神奇。”

提爾曼聳了聳肩，開口回道，一千米金對于他來說并不是什么事情。

而且，他也有點被維爾澤克的話語吊起了好奇心。

在這種重大數學命題，當著數千數學家和物理學家的報告會現場，光是承受住如此巨大的壓力完美的完成報告會就已經很不錯了。

要是還能在報告會上收獲世界級猜想難題的靈感，這種事情說出去恐怕都沒人會相信，太難以讓人置信了。

“OK，那就這么說定了！”

維爾澤克一拍手掌，笑瞇瞇的舉起了右手，看向了報告臺上正宣布進行提問環節的徐川。

PS：求

大國院士 第五百三十九章可憐的威騰