第170章即將召開的國際數學家大會

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171.第171章即將召開的國際數學家大會第171章即將召開的國際數學家大會　　那間60平的宿舍中，實木大書桌前，蕭易坐在座位上平靜的看著眼前這些放在桌面上的草稿紙。

　　這些草稿紙中的內容就是他這么長一段時間內，最終完成的結論。

　　他提出的那個定理，同時也是猜想：設G是一個緊的、簡單的李群，且A是定義在四維球面S4上的一個楊米爾斯場。如果存在一個非零的陳數c，則楊米爾斯場A的最低能量激發態具有一個嚴格正的質量間隙。

　　如今，已經被他徹底地證明了。

　　而這也正式代表著，千禧年七大數學難題之一，同時也是唯二的數學物理問題，楊米爾斯方程的存在性與質量間隙問題，就此成為了這7道難題中第2個被解決的問題。

　　他伸出手將桌面上的這些草稿紙一一整理了起來，從頭到尾重新瀏覽了一遍。

　　最終的證明，還是源于差不多兩個月前，那天晚上因為霍奇標準猜想而突然踴躍的靈感，讓他從之前的無數思考之中，最終提煉出了一個關鍵的數學方法。

　　而其中最關鍵的方法，就是霍奇分解和頂點代數。

　　在復代數簇的研究中，霍奇理論提供了十分強有力的工具來分析其幾何和拓撲性質。

　　而霍奇分解是霍奇理論的核心概念之一，它將復代數簇上的德拉姆同調分解為(p，q)型的部分。

　　另一方面，頂點代數作為量子場論和代數幾何的重要工具，可以用來描述共形場論中的代數結構。

　　將霍奇分解與頂點代數框架相結合，可以為理解復代數簇的模空間結構提供新的視角和工具，而最關鍵的是能夠將霍奇結構推廣到量子場論之中。

　　蕭易將這個數學方法直接命名為霍奇頂點代數解析方法，而如果將它推廣到量子場論中，大概可以被命名為量子霍奇理論。

　　不管是這個新的數學方法，又或者是量子霍奇理論這個物理方法，都可以稱之為十分重大的突破。

　　前者能夠幫助數學界對代數幾何進行更加深入的理解以及研究，蕭易甚至可以肯定，這個方法能夠為解決代數幾何中的一大堆問題提供幫助，比如霍奇猜想，以及格羅滕迪克的標準猜想，后者也將霍奇標準猜想包含在內，此外還有動機理論等等。