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第十一章 IMO傳奇第六題?
更新時間:2022-04-13 作者:首席設計師
從全能學霸到首席科學家 第十一章 IMO傳奇第六題?
對這種情況，丁平一時之間不知道說什么好。 他總覺得有種不現實感。 就是隨便找了一個天賦挺好的學生，居然是有機會進世界最頂尖數學競賽的天才？ 當然，這只是說有機會，畢竟，就現在來看，林曉只是拿到了其中的250分，不是還有50分嘛。 說不定林曉就剛好難在這最后一題上面了呢？ 但是就算難在了最后一題，至少也能寫出一些步驟嘛，到時候林曉說不定能拿個二三十來分也說不定呢，那可就是二百七、二百八了。 而實際上，拿200分都已經有很大幾率進入省隊了。 丁平有些不敢往后想了。 越想越離譜。 金城市居然出了這么牛逼的學生，一般來說，這種學生在高一的時候，基本都會被西京那些學校招去的。 他也沒有懷疑林曉剛才是不是作弊了，再或者這些題林曉是不是之前做過，他覺得沒必要懷疑。 就憑林曉做的前面幾道題，他的個人實力就已經沒必要再去懷疑了。 隨后，他重新看向旁邊的林曉，絲毫沒有吝惜自己的贊賞：“很厲害，很有天賦，你是我在金城中學教書這么久，遇到過的最有天賦的學生。我相信你完全可以去拿省一等獎，到時候還能參加全國數學奧林匹克競賽，到時候你如果再去參加一些高校的自主招生，憑借你的各科成績，再加上進入了CMO，就很容易能進入到那些著名高校，清北都不是問題。” “謝謝丁老師。” 第一次被老師如此大力夸獎，林曉靦腆地說道。 “呵呵，我說的可都是真的，不是單純為了表揚你。”丁平拍了拍他的肩膀，笑呵呵地說：“我現在算是知道你為什么之前不想來參加培訓班了，是不是覺得沒必要來參加啊？” “呃……有一點吧。” “我就知道你的。”丁平失笑的搖搖頭，這小子也是耿直，直接就承認了，當然，他也不生氣。 好學生嘛，就該有些優待。 就在這時候，外面傳來了下課鈴聲，最后一節晚自習結束了。 “好了，你回去吧，這卷子你先拿回去，晚上有時間的話，把剩下的題也嘗試著寫一寫，明天下午剛好培訓班有課，你過來后，把卷子給我看看。”丁平說道：“培訓班還是要來，每個周加起來也就四節課，培訓班教室在實驗樓303，記得來啊。” “好的。”林曉點點頭。 人家老師親自邀請，他當然也就不好意思拒絕了，而且，他也看得出這位丁老師話里話外表現出的對自己的欣賞。 不能讓人家失望嘛，到時候自己拿了成績，丁平也能覺得臉上有光。 隨后，他帶上了這張卷子，離開了辦公室。 他先是回教室收拾了一下自己的書包，因為已經放學了，班上的走讀生基本都回家了，只剩下部分寄宿生還在教室中學習。 他沒有多做停留，徑直回了家。 回到家，當然也少不了給老媽老爸報個喜，林父林母得知兒子居然考了個年級第一，當然是喜出望外，好好表揚了一下兒子，林父叫林國文，更是直接抽出了兩百塊錢，獎勵給了林曉。 之后，林曉便再次拿出了那張卷子，開始寫了起來。 按照時間來算，他還有110分鐘來解開剩下的題，包括他已經做了一半的第三題，以及最后一題。 實際上，按照難度來算，卷子的最后兩道題要更高一些，因為二試的四道題中，前兩道為40分，后兩道題則為50分。 每道題考的方向也不一樣，四道題分為AGNC，即代數、幾何、數論、組合。 因而在聯賽中，后面兩道題都十分需要重視。 林曉現在做的這張卷子中，二試題的前三題分別為代數、組合、幾何，第四題就是數論了。 關于第三題的幾何證明題，林曉在學校就已經有思路了，現在拿起筆后，很快就順著原來的思路寫了下去。 當然，難度還是有的，而且越到最后越復雜，所以又花了林曉十來分鐘的時間，他總算完成了這道題的證明。 回頭他又迅速檢查了一遍，他的檢查速度也很快，畢竟之前的思路都在腦海中，現在就是從頭看看有沒有BUG什么的。 很快，他滿意的點了點頭：“嗯……基本上沒問題了。” “那就開始最后一道題吧。” 最后一道題，一道數論題。 數論是一種純粹數學，主要研究整數，比如研究素數，諸如哥德巴赫猜想，孿生素數猜想等等，也有研究其他和整數有關的問題。 而數論的難度，也是眾所周知的，剛才那兩個猜想就不熟了，就連難住數學家一百多年的黎曼猜想，也屬于數論的范疇。 當然，這張卷子上的數論題，難度顯然不可能去和那些著名猜想相提并論，不過，它的難度，還是讓林曉擰起了眉頭。 這道題為：正整數a與b使得ab+1整除a²+b²，求證：（a²+b²）/（ab+1）是某個正整數的平方。 這題一拿到手，林曉就覺得不對勁，這難度和之前幾道完全不一樣。 首先是從哪開始上手的問題，前面幾道題他都比較容易找到從哪上手，但這道題就不一樣了，題干很短，但正因為短，所以困難。 “有點意思。” 心中嘀咕了一下，隨后，他陷入了思考當中。 …… 另外一邊，丁平老師回到了自己的老師宿舍中，然后拿起了之前給林曉的那張卷子看了起來。 不管如何，他明天還要輔導林曉，要是自己一點都沒看，照著參考答案就去教人家，那不是誤人子弟嘛？ 所以他自己也打算做一下這張卷子。 當然，考慮到現在時間比較晚了，他沒有直接做，而是打算先看看這些題，看看自己能不能想出思路。 就這樣，他看了一個小時，便看到了最后一道題，而前面的題他基本上都有個模糊的思路了。 作為國家級的數學特級教師，他還是有幾把刷子的。 “嗯，最后一道題是數論了吧。” 他看著這道題的題干，眉頭忽然一皺。 “欸，這道題好像在哪見過？” 他立馬看向這道題題號的后面，如果是真題的話，這里一般都會標明來自于哪。 很快他就看到，這道題來自于1988年IMO第六題。 他頓時愣住了，1988年IMO第六題，不是那道被稱之為“傳奇第六題”的超級難題嗎？從全能學霸到首席科學家 第十一章 IMO傳奇第六題?
對這種情況，丁平一時之間不知道說什么好。 他總覺得有種不現實感。 就是隨便找了一個天賦挺好的學生，居然是有機會進世界最頂尖數學競賽的天才？ 當然，這只是說有機會，畢竟，就現在來看，林曉只是拿到了其中的250分，不是還有50分嘛。 說不定林曉就剛好難在這最后一題上面了呢？ 但是就算難在了最后一題，至少也能寫出一些步驟嘛，到時候林曉說不定能拿個二三十來分也說不定呢，那可就是二百七、二百八了。 而實際上，拿200分都已經有很大幾率進入省隊了。 丁平有些不敢往后想了。 越想越離譜。 金城市居然出了這么牛逼的學生，一般來說，這種學生在高一的時候，基本都會被西京那些學校招去的。 他也沒有懷疑林曉剛才是不是作弊了，再或者這些題林曉是不是之前做過，他覺得沒必要懷疑。 就憑林曉做的前面幾道題，他的個人實力就已經沒必要再去懷疑了。 隨后，他重新看向旁邊的林曉，絲毫沒有吝惜自己的贊賞：“很厲害，很有天賦，你是我在金城中學教書這么久，遇到過的最有天賦的學生。我相信你完全可以去拿省一等獎，到時候還能參加全國數學奧林匹克競賽，到時候你如果再去參加一些高校的自主招生，憑借你的各科成績，再加上進入了CMO，就很容易能進入到那些著名高校，清北都不是問題。” “謝謝丁老師。” 第一次被老師如此大力夸獎，林曉靦腆地說道。 “呵呵，我說的可都是真的，不是單純為了表揚你。”丁平拍了拍他的肩膀，笑呵呵地說：“我現在算是知道你為什么之前不想來參加培訓班了，是不是覺得沒必要來參加啊？” “呃……有一點吧。” “我就知道你的。”丁平失笑的搖搖頭，這小子也是耿直，直接就承認了，當然，他也不生氣。 好學生嘛，就該有些優待。 就在這時候，外面傳來了下課鈴聲，最后一節晚自習結束了。 “好了，你回去吧，這卷子你先拿回去，晚上有時間的話，把剩下的題也嘗試著寫一寫，明天下午剛好培訓班有課，你過來后，把卷子給我看看。”丁平說道：“培訓班還是要來，每個周加起來也就四節課，培訓班教室在實驗樓303，記得來啊。” “好的。”林曉點點頭。 人家老師親自邀請，他當然也就不好意思拒絕了，而且，他也看得出這位丁老師話里話外表現出的對自己的欣賞。 不能讓人家失望嘛，到時候自己拿了成績，丁平也能覺得臉上有光。 隨后，他帶上了這張卷子，離開了辦公室。 他先是回教室收拾了一下自己的書包，因為已經放學了，班上的走讀生基本都回家了，只剩下部分寄宿生還在教室中學習。 他沒有多做停留，徑直回了家。 回到家，當然也少不了給老媽老爸報個喜，林父林母得知兒子居然考了個年級第一，當然是喜出望外，好好表揚了一下兒子，林父叫林國文，更是直接抽出了兩百塊錢，獎勵給了林曉。 之后，林曉便再次拿出了那張卷子，開始寫了起來。 按照時間來算，他還有110分鐘來解開剩下的題，包括他已經做了一半的第三題，以及最后一題。 實際上，按照難度來算，卷子的最后兩道題要更高一些，因為二試的四道題中，前兩道為40分，后兩道題則為50分。 每道題考的方向也不一樣，四道題分為AGNC，即代數、幾何、數論、組合。 因而在聯賽中，后面兩道題都十分需要重視。 林曉現在做的這張卷子中，二試題的前三題分別為代數、組合、幾何，第四題就是數論了。 關于第三題的幾何證明題，林曉在學校就已經有思路了，現在拿起筆后，很快就順著原來的思路寫了下去。 當然，難度還是有的，而且越到最后越復雜，所以又花了林曉十來分鐘的時間，他總算完成了這道題的證明。 回頭他又迅速檢查了一遍，他的檢查速度也很快，畢竟之前的思路都在腦海中，現在就是從頭看看有沒有BUG什么的。 很快，他滿意的點了點頭：“嗯……基本上沒問題了。” “那就開始最后一道題吧。” 最后一道題，一道數論題。 數論是一種純粹數學，主要研究整數，比如研究素數，諸如哥德巴赫猜想，孿生素數猜想等等，也有研究其他和整數有關的問題。 而數論的難度，也是眾所周知的，剛才那兩個猜想就不熟了，就連難住數學家一百多年的黎曼猜想，也屬于數論的范疇。 當然，這張卷子上的數論題，難度顯然不可能去和那些著名猜想相提并論，不過，它的難度，還是讓林曉擰起了眉頭。 這道題為：正整數a與b使得ab+1整除a²+b²，求證：（a²+b²）/（ab+1）是某個正整數的平方。 這題一拿到手，林曉就覺得不對勁，這難度和之前幾道完全不一樣。 首先是從哪開始上手的問題，前面幾道題他都比較容易找到從哪上手，但這道題就不一樣了，題干很短，但正因為短，所以困難。 “有點意思。” 心中嘀咕了一下，隨后，他陷入了思考當中。 …… 另外一邊，丁平老師回到了自己的老師宿舍中，然后拿起了之前給林曉的那張卷子看了起來。 不管如何，他明天還要輔導林曉，要是自己一點都沒看，照著參考答案就去教人家，那不是誤人子弟嘛？ 所以他自己也打算做一下這張卷子。 當然，考慮到現在時間比較晚了，他沒有直接做，而是打算先看看這些題，看看自己能不能想出思路。 就這樣，他看了一個小時，便看到了最后一道題，而前面的題他基本上都有個模糊的思路了。 作為國家級的數學特級教師，他還是有幾把刷子的。 “嗯，最后一道題是數論了吧。” 他看著這道題的題干，眉頭忽然一皺。 “欸，這道題好像在哪見過？” 他立馬看向這道題題號的后面，如果是真題的話，這里一般都會標明來自于哪。 很快他就看到，這道題來自于1988年IMO第六題。 他頓時愣住了，1988年IMO第六題，不是那道被稱之為“傳奇第六題”的超級難題嗎？從全能學霸到首席科學家 第十一章 IMO傳奇第六題?
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