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第五章 考試中的閑暇
更新時間:2022-04-13 作者:首席設計師
從全能學霸到首席科學家 第五章 考試中的閑暇
“好了，各位同學，現在請將書包和書都拿上來，我們馬上就發卷子了。” 第一考場，監考老師招呼著在場的三十名學生們。 咋眼望去，就能發現，這仿佛是在理科一班一樣，因為這個考場中的大多數學生都是理科一班的學生，也就是火箭班中的學生。 金城中學的考場是按照上次考試名次來排序的，三十個人一個考場，那么上次考試的前三十名，就能夠坐在第一考場中，也被學校的學生們戲稱為學霸戰場，其他考場的人想進來，這里的人不想出去。 林曉坐在第五列，也是最后一列的第2個座位上，意味著他上次考試是26名。 而他后面，就是陳昂了，陳昂上次考27名。 將書包放到了講臺上后，趁著老師還沒有發卷子，他們就閑扯了兩句。 陳昂指了指第一列，問道：“老林你這回是不是要沖神之序列啊？” 考場的第一列，就是他們所謂的神之序列了，也就是年級前六名，被奉為學神，當然，每次考試結束，前六名都會發生改變，競爭還是比較激烈的，也就少數一兩個能夠常住前幾名。 林曉翻了個白眼：“啊對對對，你咋知道。” 陳昂：“你看你這半個多月的狀態，蔣杰都沒你能學。” “高三了，再不努把力，以后進工地啊？” “你還挺有覺悟的嘛。” “不說了，馬上考試了。”林曉擺擺手，懶得和他多說。 陳昂則祈禱了一句：“古詩詞默寫千萬別考琵琶行。” 模擬考試，模擬的自然就是高考的形式，第一場考語文，兩個半小時。 對這個，林曉沒有辦法，語言學系統它不認啊。 所以他只能老老實實地根據以前學到的來寫了。 然而古詩詞默寫的時候，就好巧不巧地考到了一句琵琶行中的“銀瓶乍破水漿迸，鐵騎突出刀槍鳴”，林曉甚至可以聽到后面傳來了陳昂的一聲C語言。 語文沒什么好說的，對林曉來說正常發揮就行。 很快到了下午的數學，這對于林曉來說才算是進入了正餐。 拿到試卷，簡單瀏覽了一下所有題目，過去半個月將高中數學各種知識點基本都爛熟于心的他，很快得出了一個結論。 150分，穩了。 他完全找不到有哪道題能讓自己找不到思路。 不管是后面的大題，再或者是選擇填空的后面幾道難題。 隨后，他便開始動起筆。 寫著寫著，他甚至發現自己沒有進入到那種沉浸式狀態當中。 這大概是他的大腦都懶得去集中精力思考這種問題了。 因為他不管有沒有進入到沉浸狀態當中去，解決這個問題的速度都一樣，就像是拿著GTX1080TI玩掃雷，風扇轉都不帶轉的。 于是就這樣，他幾乎是函數擋殺函數，幾何擋殺幾何的寫完了所有題。 寫完后，再一看教室里面掛著的鐘表，好家伙，居然才過了一個小時，等于說他提前一個小時就做完了這張卷子。 而在以前，他斷然是做不到這一點的。 這讓他感到了一種幸福的無奈，因為考場只允許提前半個小時交卷，他提前一個小時寫完，那就只能老老實實地等半個小時了。 轉頭看了看周圍的人，唔，都還在埋頭苦干呢。 他搖搖頭，索性拿起草稿紙，寫起了前段時間剛學的泰勒中值定理，并且開始嘗試推導這個定理的證明方法。 泰勒中值定理是微分學中的基本定理之一，在微分學中值定理中有著比較重要的地位。 而理解一個定理最好的方式，就是學會怎么去證明它。 所以，林曉現在就是嘗試著去用自己能想到的方法來證明它。 至于用什么方法呢？ 他陷入了思考中，他的知識儲備僅限于高中和初中，掌握的證明工具也沒有多少，而他又不想用之前自己知道的方法去證明，比如用柯西中值定理定理或者洛必達法則等等。 畢竟這對他來說，就像是一個閑暇時間的挑戰，他要走出自己的路。 大概就像是走在人行道上，看著下面的一塊塊磚，挑戰一下別踩白塊。 不為了別的，只是為了心情愉悅。 于是乎，做試卷沒有讓他陷入的沉浸式狀態，此時因為思考這個問題陷入了。 沒過多久，他眼前忽然一亮，找到了一個思路。 那就是利用數學歸納法，這也是他高中階段所掌握的幾種證明方法之一。 有了思路，那么就開始寫。 他很快便將草稿紙翻了一面，這一面都是空白。 實際上，做完卷子之后，他草稿紙第一面都沒用多少，因為他是直接在答題卡上面直接把答案解出來的，部分問題靠心算，算式實在有些多的話，才會用草稿紙。 話不多說，他便從最上面開始寫了起來。 泰勒中值定理：如果函數f(x)在含有x的某個開區間(a，b)內具有直到(n＋1)階的導數則當x在(a，b)內時，f(x)可以表示為(x -x)的一個n次多項式與一個余項R(x)之和:f (x)= f(x0)+ f′(x0)(x-x0)+…… 引理1：f(x)在[a，b]上可導，且f ′(x)≥0，則f(x)≥f(a)，x∈[a，b]. 證明：由于f′(x)≥0，所以…… 設g(x)…… 構建函數h(x)…… 對n用數學歸納法進行證明： 若n=0，顯然成立； …… 第一次對這樣的問題進行證明，對林曉來說也是一種挑戰，不過，這架不住他的思維足夠敏捷。 就這樣，他刷刷刷的寫著，腦海中也回想著最近學到的高等數學知識，還有高中數學中能夠用上的知識。 系統除了增加了他的學習效率之外，對他的記憶力也有所提升，雖然不至于能做到過目不忘，但是對于學過的知識，他卻不會那么容易的忘記。 那些數學知識就像一個個抽象的概念，不需要記住其詳細的文字，只需要記住其大體說的是什么，而后，在用到的時候，便可直接聯想相關的知識就行了。 時間慢慢過去，而林曉從外面看上去，就和其他學生一樣，同樣沉浸在數學卷子之中。 一名監考老師忽然從講臺上走了下來，開始巡視起來。 這位監考老師叫丁平，是位數學老師，同時，給蔣杰那些參加數學聯賽的學生進行培訓的老師也是他。 作為一名全國特級教師，他在數學方面的造詣是相當高的，至少對于高中數學來說，他基本上是完全通透了。從全能學霸到首席科學家 第五章 考試中的閑暇
“好了，各位同學，現在請將書包和書都拿上來，我們馬上就發卷子了。” 第一考場，監考老師招呼著在場的三十名學生們。 咋眼望去，就能發現，這仿佛是在理科一班一樣，因為這個考場中的大多數學生都是理科一班的學生，也就是火箭班中的學生。 金城中學的考場是按照上次考試名次來排序的，三十個人一個考場，那么上次考試的前三十名，就能夠坐在第一考場中，也被學校的學生們戲稱為學霸戰場，其他考場的人想進來，這里的人不想出去。 林曉坐在第五列，也是最后一列的第2個座位上，意味著他上次考試是26名。 而他后面，就是陳昂了，陳昂上次考27名。 將書包放到了講臺上后，趁著老師還沒有發卷子，他們就閑扯了兩句。 陳昂指了指第一列，問道：“老林你這回是不是要沖神之序列啊？” 考場的第一列，就是他們所謂的神之序列了，也就是年級前六名，被奉為學神，當然，每次考試結束，前六名都會發生改變，競爭還是比較激烈的，也就少數一兩個能夠常住前幾名。 林曉翻了個白眼：“啊對對對，你咋知道。” 陳昂：“你看你這半個多月的狀態，蔣杰都沒你能學。” “高三了，再不努把力，以后進工地啊？” “你還挺有覺悟的嘛。” “不說了，馬上考試了。”林曉擺擺手，懶得和他多說。 陳昂則祈禱了一句：“古詩詞默寫千萬別考琵琶行。” 模擬考試，模擬的自然就是高考的形式，第一場考語文，兩個半小時。 對這個，林曉沒有辦法，語言學系統它不認啊。 所以他只能老老實實地根據以前學到的來寫了。 然而古詩詞默寫的時候，就好巧不巧地考到了一句琵琶行中的“銀瓶乍破水漿迸，鐵騎突出刀槍鳴”，林曉甚至可以聽到后面傳來了陳昂的一聲C語言。 語文沒什么好說的，對林曉來說正常發揮就行。 很快到了下午的數學，這對于林曉來說才算是進入了正餐。 拿到試卷，簡單瀏覽了一下所有題目，過去半個月將高中數學各種知識點基本都爛熟于心的他，很快得出了一個結論。 150分，穩了。 他完全找不到有哪道題能讓自己找不到思路。 不管是后面的大題，再或者是選擇填空的后面幾道難題。 隨后，他便開始動起筆。 寫著寫著，他甚至發現自己沒有進入到那種沉浸式狀態當中。 這大概是他的大腦都懶得去集中精力思考這種問題了。 因為他不管有沒有進入到沉浸狀態當中去，解決這個問題的速度都一樣，就像是拿著GTX1080TI玩掃雷，風扇轉都不帶轉的。 于是就這樣，他幾乎是函數擋殺函數，幾何擋殺幾何的寫完了所有題。 寫完后，再一看教室里面掛著的鐘表，好家伙，居然才過了一個小時，等于說他提前一個小時就做完了這張卷子。 而在以前，他斷然是做不到這一點的。 這讓他感到了一種幸福的無奈，因為考場只允許提前半個小時交卷，他提前一個小時寫完，那就只能老老實實地等半個小時了。 轉頭看了看周圍的人，唔，都還在埋頭苦干呢。 他搖搖頭，索性拿起草稿紙，寫起了前段時間剛學的泰勒中值定理，并且開始嘗試推導這個定理的證明方法。 泰勒中值定理是微分學中的基本定理之一，在微分學中值定理中有著比較重要的地位。 而理解一個定理最好的方式，就是學會怎么去證明它。 所以，林曉現在就是嘗試著去用自己能想到的方法來證明它。 至于用什么方法呢？ 他陷入了思考中，他的知識儲備僅限于高中和初中，掌握的證明工具也沒有多少，而他又不想用之前自己知道的方法去證明，比如用柯西中值定理定理或者洛必達法則等等。 畢竟這對他來說，就像是一個閑暇時間的挑戰，他要走出自己的路。 大概就像是走在人行道上，看著下面的一塊塊磚，挑戰一下別踩白塊。 不為了別的，只是為了心情愉悅。 于是乎，做試卷沒有讓他陷入的沉浸式狀態，此時因為思考這個問題陷入了。 沒過多久，他眼前忽然一亮，找到了一個思路。 那就是利用數學歸納法，這也是他高中階段所掌握的幾種證明方法之一。 有了思路，那么就開始寫。 他很快便將草稿紙翻了一面，這一面都是空白。 實際上，做完卷子之后，他草稿紙第一面都沒用多少，因為他是直接在答題卡上面直接把答案解出來的，部分問題靠心算，算式實在有些多的話，才會用草稿紙。 話不多說，他便從最上面開始寫了起來。 泰勒中值定理：如果函數f(x)在含有x的某個開區間(a，b)內具有直到(n＋1)階的導數則當x在(a，b)內時，f(x)可以表示為(x -x)的一個n次多項式與一個余項R(x)之和:f (x)= f(x0)+ f′(x0)(x-x0)+…… 引理1：f(x)在[a，b]上可導，且f ′(x)≥0，則f(x)≥f(a)，x∈[a，b]. 證明：由于f′(x)≥0，所以…… 設g(x)…… 構建函數h(x)…… 對n用數學歸納法進行證明： 若n=0，顯然成立； …… 第一次對這樣的問題進行證明，對林曉來說也是一種挑戰，不過，這架不住他的思維足夠敏捷。 就這樣，他刷刷刷的寫著，腦海中也回想著最近學到的高等數學知識，還有高中數學中能夠用上的知識。 系統除了增加了他的學習效率之外，對他的記憶力也有所提升，雖然不至于能做到過目不忘，但是對于學過的知識，他卻不會那么容易的忘記。 那些數學知識就像一個個抽象的概念，不需要記住其詳細的文字，只需要記住其大體說的是什么，而后，在用到的時候，便可直接聯想相關的知識就行了。 時間慢慢過去，而林曉從外面看上去，就和其他學生一樣，同樣沉浸在數學卷子之中。 一名監考老師忽然從講臺上走了下來，開始巡視起來。 這位監考老師叫丁平，是位數學老師，同時，給蔣杰那些參加數學聯賽的學生進行培訓的老師也是他。 作為一名全國特級教師，他在數學方面的造詣是相當高的，至少對于高中數學來說，他基本上是完全通透了。從全能學霸到首席科學家 第五章 考試中的閑暇
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