第三十七章 這道題簡單啊
更新時間:2021-03-29 作者:晨星LL
高人竟在我身邊 第三十七章 這道題簡單啊
“做人要坦蕩一點，遲到了就遲到了，光明正大的從前門走進來不行嗎？” 淦！ 我這還不是怕打擾你上課。 話說遲到的從后門進不是國際慣例嗎？ 一雙雙視線看了過來，縱使臉皮還算比較厚，郝云也有點兒不好意思。 就在他正猶豫著要不要從前門再走一次的時候，臺上的李學松咳嗽了一聲，板著臉繼續說道。 “作業呢？” 作，作業？ 一聽這句話，郝云臉色頓時尷尬了。 “呃，忘帶了。” 忘帶了？ 呵呵！ 沒寫就是沒寫，還找這種低級借口。 似笑非笑地看著郝云，李學松呵呵了聲繼續說：“忘了帶？那行啊，你的意思是寫了咯？反正就一道題，那你現在寫總沒問題吧？” 說著，他食指敲了敲黑板。 “來這兒寫。” 聽到老教授的這句話，班里傳開了一片騷動的聲音，不少人交頭接耳了起來。 站在后排的郝云也聽不清楚他們在議論啥，只想吐槽這老教授今天也不知道是發了什么神經。自己又沒干啥傷天害理的大事兒，不過是晚到了那么一兩分鐘，至于這么刁難么。 看著老李那似笑非笑的表情，他知道自己今天怕是注定難逃這一劫了。 在心中把那個順了他草稿本的二貨給狠狠地臭罵了一頓，郝云嘆了口氣，最終還是朝著講臺走了過去。 在路過前排的時候，他注意到鄭學謙正瘋狂地甩他眼色遞話，并使勁戳著自己手機的屏幕，似乎是在示意他看微信。 你瘋了？！居然還真上來？那題就沒人寫的出來！ 雖然能猜到，這位好兄弟大概是把作業的答案發給了自己，但都已經走到了這兒，他顯然也是沒機會把手機掏出來了。 郝云回了他一個安心的眼神，并用眼神交流道。 放心吧，我沒事。 對上了那“自信”的眼神，鄭學謙一瞬間蒙了一下。 臥槽？ 這家伙啥意思？ 該不會……真寫出來了吧？ 不可能啊！ 連何神都沒寫出來的題…… 眼神的觸碰只是一瞬間的功夫，還沒來得及確認自己是不是會錯了意思，鄭學謙便目送著郝云站上了講臺。 從老李的手中接過了粉筆，郝云在黑板前站了一會兒，忽然有些不好意思地回了下頭。 “呃，題目是啥來著……我沒背下來。” 一聽到這句話，李學松頓時笑了，心說著看你演到啥時候，用下巴指了指講臺。 “講桌上那么多，你隨便抄一份唄。” 抄一份還行…… 就不怕我看答案嗎？ 隨手拿起最上面那本作業的郝云，在心里頭嘀咕了兩句，然而剛剛翻開沒一秒鐘，整個人便愣了一下。 好家伙，就寫了個“解”。 這是不打算要平時分了嗎？ 好歹把本子往下面藏一藏啊！ 再一看名字，居然還是梁子淵的。 默默記下了題目，郝云很仗義地幫他把作業本塞到了最下面。 將這學生的小動作盡收眼底，李學松呵呵笑了笑也不拆穿，只是挑了下眉毛繼續說。 “現在知道題目了？” “呃，想起來了。” “想起來？好啊，那就別廢話咯，趕緊動筆吧！” 本來也不是什么特別難的題目，甚至就連出現的字母都只有幾個，題干的全部信息更是用兩句話就能說清楚。 郝云也沒多想，轉身將題目抄寫在了黑板上，然后再次將題從頭到尾細讀了一遍。 不過，這一抄不要緊。 當他抄完了題目，再看了一遍之后，整個人都愣在了那里。 設正整數a，b滿足（a²+b²）/（ab+1）=k∈N，證明k是某個正整數的平方。 好家伙。 這題…… 有點眼熟啊？ 見郝云半天沒有動作，李學松以為他不會，便笑著開了句玩笑：“你要是能寫出來，我的課你以后不用上，學分全給你。” 郝云咽了口唾沫，不敢相信問道。 “……真的？” “呵，我用得著騙你？” 那我可真寫了啊…… 確認這家伙不像是在說反話，郝云遲疑了片刻，最終還是將粉筆貼在了黑板上，開始動了筆。 設k不是某個正整數的平方，則有a≠b。 考慮不定方程a²－kab+（b²－k）=0，如果a=b，則可推出k=1，故與假設矛盾。 因此不妨設a〉b〉0，取一組解（a0，b0），使a0+b0最小…… 之前雖然把這道題抄在了草稿本上，但郝云一直沒抽時間仔細讀過，否則也不會擱這兒驚訝了。 而之所以會驚訝，理由也很簡單。 因為這特么不但是一道原題，而且就是前一世那個地球上的，1988年IMO國際數學競賽的第六大題！ 至于他為什么會知道…… 倒不是因為他參加過那屆大賽，而是因為就在昨天，他才在那本寫滿筆記的高數課本上看到過，并且最后還自己做了一遍。 他甚至記得，這道題是被抄在了韋達定理那一頁末尾的空白處。 而根據那位陸教授略帶調侃的批注，當年這道看似簡單的數論題，主試委員會竟然無一人作出，最后向大賽東道主澳洲的4名數論專家求助，也是一籌莫展了好一陣子。 由于專家們在規定時間內都搞不定這道題，這道題也因此而成為了傳說。 總共數百名參賽者，最后僅有十幾名選手寫出了答案，其中一名甚至還因為漂亮的答案得到了大賽主試委員會頒發的特別獎。 而此刻，他正在黑板上板書的解法，正是當年被頒發了特等獎的“標答”。 非常有意思的是，根據陸教授的筆述，這十幾位寫出答案的參賽選手，最后都成了數學界赫赫有名的人物。而在點評這段鮮為人知的過往時，那個教授也是頗為感慨的寫道—— 通常情況下，數學是直覺的產物，但也不排除一些反直覺的命題。就像我們的常識總告訴我們，反證法是不可靠的一樣，我們的常識偶爾也會反常識地欺騙我們自己。 只是讓我有些驚訝，連最不應該輸給這道題的陶哲軒，都不幸栽在了它的手上。 雖然對數學沒有特別的興趣，郝云也完全沒聽說過那位教授提到的那些名字，但他仍然從那段篇幅有限的批注中，得到了一個可靠的結論。 這本筆記大概是前世某個名人——甚至是偉人的遺物？ 這么一想，忽然有種圣遺物的感覺了。 唯一可惜的就是，當他看完那本筆記之后，系統連一丁點灰都沒給他剩下，直接將那玩意兒地存在從這個世界上抹去了。 就在郝云一邊胡思亂想著，一邊照著印象中的解題思路將答案寫在黑板上的時候，站在旁邊的李學松教授人都看傻了。 如果是亂寫的也就罷了，頂多等這家伙寫完了之后，自己在旁邊嘲笑……哦不，批評教育兩句。 可偏偏這家伙寫的，他竟然一點毛病都挑不出來！ 甚至還覺得…… 好像有那么點道理？！ 尤其是當郝云寫到第4行的時候，他整個人的臉色都變了。 臥槽！？ 這題原來可以這么解？ 震驚的不止他一個人，還有臺下站著的何平。 目不轉睛地盯著黑板，他兩只眼睛都看直了，嘴里忍不住地小聲念叨著。 “反證？居然是反證法？！不可能啊，我之前也試過反證——” “原來如此……我懂了……原來如此……” 坐在他旁邊的周軒和王子燚兩個人面面相覷，交換了一個懵逼的視線。 坐在后面一排的鄭學謙咽了口唾沫，緊張的筆都快捏碎了。 倒不是為郝云加油，只是沒想到睡自己斜對角的這家伙居然這么牛逼！ 大意了啊…… 朱克寧和梁子淵兩個人倒是沒什么特別的反應，一個根本不感興趣，一個看了也看不懂，只覺得好像有點牛逼。 整個1801和1802班鴉雀無聲。 不管是真學霸還是假學渣，看著黑板上板書的那些過程，幾乎所有人都呆愣在了那里。 并沒有去注意身后那些人臉上的表情，注意力完全集中地黑板上的郝云，感覺自己正在進入一種前所未有的狀態。 怎么說呢？ 就好像，整個世界都變慢了一樣。 只有他的思維，還在繼續加速著…… 是因為數學精通嗎？ 原來這就是量變引起質變的效果…… 雖然直覺告訴他，被加速的思維還能更快，還能被進一步地開發，直到最終觸摸到所謂神的領域！但對于此時此刻的他而言，即使是這種程度的加速，也是完全夠用的了。 擺在自己面前的，不過是一道寫過的題目，還遠遠談不上什么創造。 心中漸漸升起了一絲明悟。 直到這一刻，郝云終于是有點兒理解，這所謂的世外高人系統，到底是一種怎樣的存在了。 墻上的掛鐘一秒一秒的走著。 那秒針差不多轉了三圈，他停下了手中的粉筆，轉頭看向了站在旁邊的老李。 “……我寫完了。” 也不知道是不是沒聽見自己說的話，李學松教授沒有任何反應，甚至連眉毛都沒有動一下。 為了確認這老人家不是睡著了，郝云禮貌地問了一句。 “步驟有什么問題嗎？” 聽到這聲詢問，李學松教授總算是回過了神了。 只見他兩眼直勾勾地盯著郝云，接著又看向了黑板，然后像是搖頭又像是點頭似的動了動僵硬的脖子，從嘴里吐出了一句話。 “沒有問題……” 聽到這句話，那顆懸在郝云心中的石頭總算是落在了地上。 不愧是江大。 屬實有些牛批！ 前一世得擱到IMO大賽上去給人添堵的考題，到了這一世竟然只配做高數開學第一課的課后思考。 一股壓力油然而生，郝云也不好意思問教授，以后自己是不是真的不用來了，說了聲“那我下去了”之后，便悄悄地溜下了講臺。 整個教室鴉雀無聲。 也不知道是誰起了頭，竟然鼓起了掌。 何平雙目發直地坐了回去，嘴里不知道在念叨著什么。 回到最后排坐下，郝云總覺得周圍注視著自己的人似乎有點多，這也讓存在感一直很低的他，感到了好一陣的不適應。 所幸，掌聲只持續了一小會兒。 隨著李學松教授一聲不吭地回到了講臺上，教室里的學生們也重新進入了狀態，認真盯著黑板準備聽講。 “答案和這位同學寫的一樣，基本上就是標答了……你們抄一抄，來不及抄的就拍張照，不會的問他去，具體的細節我就不講了。” “下面翻到第12頁，我們繼續上一堂課講到的……” 也不知道是不是受了什么刺激，后半節課的李學松教授居然一反常態地沒有在課上反復嘮叨那些“現在的年輕人啊”、“我們當年的舊歷男兒如何如何”之類難懂的話。 只不過，也不知道是不是自己的錯覺，郝云總感覺站在講臺上的他有點心不在焉？ 或者說魂不守舍。 想到這里，郝云不禁有些擔心，是不是自己遲到的行為把他給氣到了？ 可是不應該啊？ 人非圣賢孰能無過，何況自己只是遲了個到，該認錯也認了，態度也端正的一匹！這要是還能被氣到，那也太小心眼兒了吧？ 還有鄭學謙…… 這家伙上課一直回頭瞄自己，搞得郝云怪不好意思的。 課間的鈴聲總算是響起。 李學松教授一言不發地丟下高數書就走了。 所有人都以為他是解決內急去了，結果沒想到過了五分鐘，上課鈴聲響了之后，來的卻是一位博士生小哥哥。 看那一脈相傳的發型，是他的學生錯不了。 果然，他的開場白，也證實了大家伙兒們的猜想。 “李學松教授有點事情，后半節課就由我來給大家上了。” 看著教室里的小萌新們笑了笑，那博士撿起了桌上的課本，撓了撓后腦勺。 “呃，剛才教授走的有點匆忙……” “誰能起來跟我說下，剛才他講到哪兒了？”高人竟在我身邊 第三十七章 這道題簡單啊
“做人要坦蕩一點，遲到了就遲到了，光明正大的從前門走進來不行嗎？” 淦！ 我這還不是怕打擾你上課。 話說遲到的從后門進不是國際慣例嗎？ 一雙雙視線看了過來，縱使臉皮還算比較厚，郝云也有點兒不好意思。 就在他正猶豫著要不要從前門再走一次的時候，臺上的李學松咳嗽了一聲，板著臉繼續說道。 “作業呢？” 作，作業？ 一聽這句話，郝云臉色頓時尷尬了。 “呃，忘帶了。” 忘帶了？ 呵呵！ 沒寫就是沒寫，還找這種低級借口。 似笑非笑地看著郝云，李學松呵呵了聲繼續說：“忘了帶？那行啊，你的意思是寫了咯？反正就一道題，那你現在寫總沒問題吧？” 說著，他食指敲了敲黑板。 “來這兒寫。” 聽到老教授的這句話，班里傳開了一片騷動的聲音，不少人交頭接耳了起來。 站在后排的郝云也聽不清楚他們在議論啥，只想吐槽這老教授今天也不知道是發了什么神經。自己又沒干啥傷天害理的大事兒，不過是晚到了那么一兩分鐘，至于這么刁難么。 看著老李那似笑非笑的表情，他知道自己今天怕是注定難逃這一劫了。 在心中把那個順了他草稿本的二貨給狠狠地臭罵了一頓，郝云嘆了口氣，最終還是朝著講臺走了過去。 在路過前排的時候，他注意到鄭學謙正瘋狂地甩他眼色遞話，并使勁戳著自己手機的屏幕，似乎是在示意他看微信。 你瘋了？！居然還真上來？那題就沒人寫的出來！ 雖然能猜到，這位好兄弟大概是把作業的答案發給了自己，但都已經走到了這兒，他顯然也是沒機會把手機掏出來了。 郝云回了他一個安心的眼神，并用眼神交流道。 放心吧，我沒事。 對上了那“自信”的眼神，鄭學謙一瞬間蒙了一下。 臥槽？ 這家伙啥意思？ 該不會……真寫出來了吧？ 不可能啊！ 連何神都沒寫出來的題…… 眼神的觸碰只是一瞬間的功夫，還沒來得及確認自己是不是會錯了意思，鄭學謙便目送著郝云站上了講臺。 從老李的手中接過了粉筆，郝云在黑板前站了一會兒，忽然有些不好意思地回了下頭。 “呃，題目是啥來著……我沒背下來。” 一聽到這句話，李學松頓時笑了，心說著看你演到啥時候，用下巴指了指講臺。 “講桌上那么多，你隨便抄一份唄。” 抄一份還行…… 就不怕我看答案嗎？ 隨手拿起最上面那本作業的郝云，在心里頭嘀咕了兩句，然而剛剛翻開沒一秒鐘，整個人便愣了一下。 好家伙，就寫了個“解”。 這是不打算要平時分了嗎？ 好歹把本子往下面藏一藏啊！ 再一看名字，居然還是梁子淵的。 默默記下了題目，郝云很仗義地幫他把作業本塞到了最下面。 將這學生的小動作盡收眼底，李學松呵呵笑了笑也不拆穿，只是挑了下眉毛繼續說。 “現在知道題目了？” “呃，想起來了。” “想起來？好啊，那就別廢話咯，趕緊動筆吧！” 本來也不是什么特別難的題目，甚至就連出現的字母都只有幾個，題干的全部信息更是用兩句話就能說清楚。 郝云也沒多想，轉身將題目抄寫在了黑板上，然后再次將題從頭到尾細讀了一遍。 不過，這一抄不要緊。 當他抄完了題目，再看了一遍之后，整個人都愣在了那里。 設正整數a，b滿足（a²+b²）/（ab+1）=k∈N，證明k是某個正整數的平方。 好家伙。 這題…… 有點眼熟啊？ 見郝云半天沒有動作，李學松以為他不會，便笑著開了句玩笑：“你要是能寫出來，我的課你以后不用上，學分全給你。” 郝云咽了口唾沫，不敢相信問道。 “……真的？” “呵，我用得著騙你？” 那我可真寫了啊…… 確認這家伙不像是在說反話，郝云遲疑了片刻，最終還是將粉筆貼在了黑板上，開始動了筆。 設k不是某個正整數的平方，則有a≠b。 考慮不定方程a²－kab+（b²－k）=0，如果a=b，則可推出k=1，故與假設矛盾。 因此不妨設a〉b〉0，取一組解（a0，b0），使a0+b0最小…… 之前雖然把這道題抄在了草稿本上，但郝云一直沒抽時間仔細讀過，否則也不會擱這兒驚訝了。 而之所以會驚訝，理由也很簡單。 因為這特么不但是一道原題，而且就是前一世那個地球上的，1988年IMO國際數學競賽的第六大題！ 至于他為什么會知道…… 倒不是因為他參加過那屆大賽，而是因為就在昨天，他才在那本寫滿筆記的高數課本上看到過，并且最后還自己做了一遍。 他甚至記得，這道題是被抄在了韋達定理那一頁末尾的空白處。 而根據那位陸教授略帶調侃的批注，當年這道看似簡單的數論題，主試委員會竟然無一人作出，最后向大賽東道主澳洲的4名數論專家求助，也是一籌莫展了好一陣子。 由于專家們在規定時間內都搞不定這道題，這道題也因此而成為了傳說。 總共數百名參賽者，最后僅有十幾名選手寫出了答案，其中一名甚至還因為漂亮的答案得到了大賽主試委員會頒發的特別獎。 而此刻，他正在黑板上板書的解法，正是當年被頒發了特等獎的“標答”。 非常有意思的是，根據陸教授的筆述，這十幾位寫出答案的參賽選手，最后都成了數學界赫赫有名的人物。而在點評這段鮮為人知的過往時，那個教授也是頗為感慨的寫道—— 通常情況下，數學是直覺的產物，但也不排除一些反直覺的命題。就像我們的常識總告訴我們，反證法是不可靠的一樣，我們的常識偶爾也會反常識地欺騙我們自己。 只是讓我有些驚訝，連最不應該輸給這道題的陶哲軒，都不幸栽在了它的手上。 雖然對數學沒有特別的興趣，郝云也完全沒聽說過那位教授提到的那些名字，但他仍然從那段篇幅有限的批注中，得到了一個可靠的結論。 這本筆記大概是前世某個名人——甚至是偉人的遺物？ 這么一想，忽然有種圣遺物的感覺了。 唯一可惜的就是，當他看完那本筆記之后，系統連一丁點灰都沒給他剩下，直接將那玩意兒地存在從這個世界上抹去了。 就在郝云一邊胡思亂想著，一邊照著印象中的解題思路將答案寫在黑板上的時候，站在旁邊的李學松教授人都看傻了。 如果是亂寫的也就罷了，頂多等這家伙寫完了之后，自己在旁邊嘲笑……哦不，批評教育兩句。 可偏偏這家伙寫的，他竟然一點毛病都挑不出來！ 甚至還覺得…… 好像有那么點道理？！ 尤其是當郝云寫到第4行的時候，他整個人的臉色都變了。 臥槽！？ 這題原來可以這么解？ 震驚的不止他一個人，還有臺下站著的何平。 目不轉睛地盯著黑板，他兩只眼睛都看直了，嘴里忍不住地小聲念叨著。 “反證？居然是反證法？！不可能啊，我之前也試過反證——” “原來如此……我懂了……原來如此……” 坐在他旁邊的周軒和王子燚兩個人面面相覷，交換了一個懵逼的視線。 坐在后面一排的鄭學謙咽了口唾沫，緊張的筆都快捏碎了。 倒不是為郝云加油，只是沒想到睡自己斜對角的這家伙居然這么牛逼！ 大意了啊…… 朱克寧和梁子淵兩個人倒是沒什么特別的反應，一個根本不感興趣，一個看了也看不懂，只覺得好像有點牛逼。 整個1801和1802班鴉雀無聲。 不管是真學霸還是假學渣，看著黑板上板書的那些過程，幾乎所有人都呆愣在了那里。 并沒有去注意身后那些人臉上的表情，注意力完全集中地黑板上的郝云，感覺自己正在進入一種前所未有的狀態。 怎么說呢？ 就好像，整個世界都變慢了一樣。 只有他的思維，還在繼續加速著…… 是因為數學精通嗎？ 原來這就是量變引起質變的效果…… 雖然直覺告訴他，被加速的思維還能更快，還能被進一步地開發，直到最終觸摸到所謂神的領域！但對于此時此刻的他而言，即使是這種程度的加速，也是完全夠用的了。 擺在自己面前的，不過是一道寫過的題目，還遠遠談不上什么創造。 心中漸漸升起了一絲明悟。 直到這一刻，郝云終于是有點兒理解，這所謂的世外高人系統，到底是一種怎樣的存在了。 墻上的掛鐘一秒一秒的走著。 那秒針差不多轉了三圈，他停下了手中的粉筆，轉頭看向了站在旁邊的老李。 “……我寫完了。” 也不知道是不是沒聽見自己說的話，李學松教授沒有任何反應，甚至連眉毛都沒有動一下。 為了確認這老人家不是睡著了，郝云禮貌地問了一句。 “步驟有什么問題嗎？” 聽到這聲詢問，李學松教授總算是回過了神了。 只見他兩眼直勾勾地盯著郝云，接著又看向了黑板，然后像是搖頭又像是點頭似的動了動僵硬的脖子，從嘴里吐出了一句話。 “沒有問題……” 聽到這句話，那顆懸在郝云心中的石頭總算是落在了地上。 不愧是江大。 屬實有些牛批！ 前一世得擱到IMO大賽上去給人添堵的考題，到了這一世竟然只配做高數開學第一課的課后思考。 一股壓力油然而生，郝云也不好意思問教授，以后自己是不是真的不用來了，說了聲“那我下去了”之后，便悄悄地溜下了講臺。 整個教室鴉雀無聲。 也不知道是誰起了頭，竟然鼓起了掌。 何平雙目發直地坐了回去，嘴里不知道在念叨著什么。 回到最后排坐下，郝云總覺得周圍注視著自己的人似乎有點多，這也讓存在感一直很低的他，感到了好一陣的不適應。 所幸，掌聲只持續了一小會兒。 隨著李學松教授一聲不吭地回到了講臺上，教室里的學生們也重新進入了狀態，認真盯著黑板準備聽講。 “答案和這位同學寫的一樣，基本上就是標答了……你們抄一抄，來不及抄的就拍張照，不會的問他去，具體的細節我就不講了。” “下面翻到第12頁，我們繼續上一堂課講到的……” 也不知道是不是受了什么刺激，后半節課的李學松教授居然一反常態地沒有在課上反復嘮叨那些“現在的年輕人啊”、“我們當年的舊歷男兒如何如何”之類難懂的話。 只不過，也不知道是不是自己的錯覺，郝云總感覺站在講臺上的他有點心不在焉？ 或者說魂不守舍。 想到這里，郝云不禁有些擔心，是不是自己遲到的行為把他給氣到了？ 可是不應該啊？ 人非圣賢孰能無過，何況自己只是遲了個到，該認錯也認了，態度也端正的一匹！這要是還能被氣到，那也太小心眼兒了吧？ 還有鄭學謙…… 這家伙上課一直回頭瞄自己，搞得郝云怪不好意思的。 課間的鈴聲總算是響起。 李學松教授一言不發地丟下高數書就走了。 所有人都以為他是解決內急去了，結果沒想到過了五分鐘，上課鈴聲響了之后，來的卻是一位博士生小哥哥。 看那一脈相傳的發型，是他的學生錯不了。 果然，他的開場白，也證實了大家伙兒們的猜想。 “李學松教授有點事情，后半節課就由我來給大家上了。” 看著教室里的小萌新們笑了笑，那博士撿起了桌上的課本，撓了撓后腦勺。 “呃，剛才教授走的有點匆忙……” “誰能起來跟我說下，剛才他講到哪兒了？”高人竟在我身邊 第三十七章 這道題簡單啊
Copyright (C) 2012-2012 哎呦文學網 All Rights Reserved