第562章 數學①
更新時間:2021-04-14 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第562章 數學①
“特征向量和特征值……” 在下載了一批文獻資料后，陳舟不禁皺起了眉頭，嘴里默念了一遍這兩個關鍵詞。 縱使這是陳舟最喜歡的研究方式，可電腦上，搜到的文獻，也太多了點吧？ 只這兩個關鍵詞，陳舟在預印本網站ePrintarXiv上，就搜索出了海量的文獻資料。 雖然這體現了預印本網站ePrintarXiv的強大，也體現了基礎數學的廣泛研究。 可是，這并不是陳舟想要的啊！ 陳舟不得不從這海量的文獻里，篩選著自己所需要的文獻，然后下載。 這對陳舟而言，實在是太耗時間了。 不由得，陳舟想起來張一凡，想起了那年四十三所的課題。 “果然，有人幫忙準備資料，就是好吶……” 陳舟小聲的感慨了一句。 旋即，陳舟想到自己的4名助理，又想到了自己那些還未報到的學生。 他盤算著，以后要是再遇到這樣的情況，肯定得安排一下。 反正現在他手底下也不缺人。 再者說，像這種有助于學生成長的事，要是不給學生去做，陳舟覺得內心會慚愧的。 這樣想著的陳舟，心情也變好了一些。 重新將注意力放在眼前的電腦屏幕上，陳舟開始篩選這一頁又一頁的文獻。 在篩選的過程中，陳舟也在思索著，添加新的關鍵詞。 既然沒法使喚他人，那就只能自己再想辦法了。 要不然，這么多的文獻資料，一個一個去篩選的話，他這個課題，也別做了。 隨著時間的推移，陳舟篩選文獻的速度，也在逐漸加快。 一方面是因為新關鍵詞的添加。 另一方面，則是因為陳舟發現了預印本網站ePrintarXiv上，這些良莠不齊的文獻的規律。 他現在不用一篇一篇點進去看，便能夠區分文獻的優劣。 將對自己有用，是他需要的文獻，下載下來。 但這畢竟是一個消耗時間的過程，陳舟在搜索文獻，下載文獻的過程中，依舊花費了不少的時間。 再次下載了一篇文獻后，陳舟看了看手表，暫時中止了文獻的檢索和下載。 他得轉向中微子振蕩相關課題的懷抱了。 但陳舟并不知道的是，在他將極小模型綱領那篇研究論文，上傳到預印本網站ePrintarXiv后沒多久。 這個網站的訪問量，開始急劇攀升。 一度使得網站的管理人員認為，是不是網站被黑客入侵了。 經過對后臺數據的分析，他們才放下心來。 這些增加的訪問量，都是沖著一篇新上傳的論文去了。 只不過，放心的同時，他們也很好奇。 究竟是怎樣的一篇的論文，能夠吸引到這么大的流量？ 而且，這明明是一篇剛上傳沒多久的論文，為什么會在這么短的時間呢，引起這么大的關注？ 出于好奇的心理，網站的管理人員們，也找到了這篇新上傳的論文。 當看到論文掛著的作者名字時，他們頓時不驚訝了。 也瞬間理解了，這些突然增加的訪問者，為什么會有這么興致勃勃了。 畢竟，現在的數學界，又有哪位數學家的關注度，能夠跟那位華國的年輕數學家相比呢？ 這些管理人員猜的沒錯。 網站的訪問量，之所以會突然間急劇增加，正是因為陳舟上傳論文的消息，被人傳了出去。 然后，就引來了一大批的關注者。 陳舟的《極小模型綱領與Z理論的研究》這篇論文的下載量，同樣也在以非一般的速度攀升著。 這點，其實是陳舟都沒有想到的。 因為在他看來，對極小模型綱領這個課題，進行研究的數學家，并不多。 那么，在預印本網站ePrintarXiv上，關注這個領域研究動態的人，自然也就不會有多少。 所以，陳舟在上傳論文的時候，就在想著，自己的這篇論文，大概不會被多少人關注到。 要想真正進入人們的視野，大概還需要等到《數學年刊》最新一版的刊登。 但是，陳舟沒有想過的是。 關注這個研究領域的人，確實不多。 可關注他的人，卻一點也不少。 當他上傳論文的動態，以簡訊的形式，通知到每一位關注他的人時。 他這篇論文的關注度，便一下子，高漲了起來。 甚至于，在之后的一段時間里，極小模型綱領這個領域的關注度，都居高不下。 在預印本網站ePrintarXiv上，每隔一段時間，就有一大批關于極小模型綱領，進一步研究的論文出現。 引用陶哲軒的話來說，就是陳舟以一己之力，將全世界數學家的目光，又重新拉回了這個被遺忘的領域。 當然，此時專心于中微子振蕩相關課題研究的陳舟，還不知道ePrintarXiv網站上，所發生的事情。 在極小模型綱領被解決后，中微子振蕩相關課題的研究，也成了他在搜索文獻，下載文獻之間，唯一的調劑。 說來有趣的是，現在的陳舟，看著這些并不陌生的內容，甚至產生了一絲欣喜的感覺。 只能說，大批量的文獻的篩選和下載，著實令陳舟感到枯燥和乏味。 但是，想要找到他那強烈感覺的答案，這又是必須要做的事情。 這也是學術研究的過程中，必然存在的客觀情況。 陳舟相比于其他學者，幸運的是，他從最初進行學術研究時，就能夠獲得一定的反饋。 而不像大多數的學者，就仿佛在黑暗中摸索前行，誰也不知道，前方究竟是什么樣的景象。 也正因此，陳舟在慶幸的同時，努力改變著自己。 “理論上來說，在沒有跳出標準模型之前，中微子屬于費米子，3中味道的中微子，也分別于三代帶電輕子，構成同位旋雙重態……” “弱作用中宇稱不守恒也表明，參與弱作用的中微子是左手旋的，沒有右手旋的中微子……” “從楊老先生等人提出的二分量中微子理論，以及描述弱相互作用的WeinbergSalam模型來看，都顯示只存在左旋中微子和右旋反中微子……” “而這種中微子內稟自旋，決定了其質量為零……” “這也與標準模型相對應，如果沒有右旋中微子，則標準模型相互作用拉氏量的質量項中，中微子的質量項為零……” “這也就意味著，中微子在標準模型中，是嚴格無質量的……” 陳舟試著從標準模型的角度，再一次思考中微子的質量問題。 一項課題的多角度思考，也是陳舟喜歡使用的研究方法。 因為，只有將問題原原本本的邏輯，給弄清楚，才能發現課題里真正存在的問題，才能解決這個問題。 陳舟這時也發現，標準模型對于中微子的限制，有點太死板了。 因為標準模型從理論上預言3代夸克間存在混合，或稱振蕩，其混合矩陣是幺正的。 但，輕子數守恒保證了3代中微子之間，不發生混合。 也就是，不發生中微子振蕩。 因此，實驗上任何發現中微子有質量，或可以發生振蕩的證據，都將表明，存在超出標準模型的新物理。 而現在的現實卻是，中微子振蕩是的的確確存在的。 那個超出標準模型的新物理，大概率也是存在的。 想到這的陳舟，輕聲笑了笑。 他想起來一位物理學家說過的話。 標準模型不過就是縫縫補補的物理學現狀。 現在的陳舟，倒是有些能夠理解這句話的含義了。 收回思緒，陳舟拿起筆，繼續在草稿紙上研究了起來。 說起來，中微子振蕩的提出，本身也是根據標準模型來的。 在標準模型里，帶電輕子和夸克的，左旋和右旋部分，通過Higgs標量場耦合，而獲得質量。 因此，若把這一機制加以推廣，引進右旋中微子場，并采用同樣的方法，中微子也可以具有質量。 只不過，這種推廣并不能解釋中微子質量，比其他費米子輕得多的問題。 于是，1958年，意大利物理學家龐蒂科夫指出，如果中微子質量不為零，則不同味道的中微子之間，便可相互轉化。 也就是，發生振蕩。 從這也能看出，任何理論都是需要經受不斷的考驗的。 即使那個理論，已經得到了無數人的認可。 也總有人，會提出不一樣的認知。 這也是人類科學史發展的軌跡。 假設1：不存在右旋中微子和左旋反中微子。 假設2：輕子數守恒。 陳舟在草稿紙上，寫下這兩個假設條件。 這也是在標準的WeinbergSalamSU(2)×U(1)弱電統一理論中，得到中微子質量為零的結論，所需要的兩個假設條件。 一旦這兩個假設條件中，有一個不成立。 那么，中微子便可獲得質量。 根據標準模型，左旋帶電輕子和中微子構成雙重態，但由于帶電輕子是有質量的，它們具有左旋和右旋兩種狀態。 因此很自然產生了Dirac質量mD，即LDmD¯φφ…… 看著草稿紙上，自己所寫的公式，陳舟習慣性的拿筆，在草稿紙上點著。 因為這個質量項，保證的是輕子數守恒。 但是和中微子的情況，并不相同。 中微子是電中性的，不像帶電輕子和夸克，是具有電荷的。 因此，中微子沒有Dirac質量。 可偏偏在大統一理論中，右旋中微子也是存在的。 這樣的話，中微子也應具有Dirac質量。 想了一會的陳舟，在這個公式后面，標注了“Dirac中微子”的字樣。 隨后，在草稿紙中間劃了一道橫線。 在橫線下方，陳舟繼續寫到： 由于中微子是電中性的，根據Lorentz不變性，即使不存在右旋中微子，中微子也可具有Majorana質量mM，即LMmM(φ¯Cφ¯φφC)。 其中φC是電荷共軛旋量，通過LM的作用，中微子和反中微子，可以相互轉化，從而破壞了輕子數守恒…… 寫完之后，陳舟也在這個公式后面，標注了“Majorana中微子”的字樣。 兩種中微子，分別對應著兩個假設條件。 也就是說，只要有一個是對的，那么假設條件就將不成立。 中微子質量為零的結論，也就不成立。 當然，這僅僅是陳舟從標準模型的角度，去研究中微子振蕩的開始。 都只是些淺顯的東西。 但是，老話不是說嗎？ 良好的開端，是成功的一半。 陳舟的直覺也告訴他，從標準模型的角度入手，有可能會獲得不一樣的內容。 說不定，會與他先前的研究內容相結合，給他一個關于中微子振蕩理論的答案。 這樣想著的陳舟，還沒來得及繼續研究下去，就被腦海里突然響起的系統提示音，給打斷了。 “恭喜宿主，完成任務：何為大廈？萬丈不傾也！（連續性數學任務）” “完成情況：極小模型綱領的魅力，是被兩大問題嚇退之人，永遠也無法體會到的！越過高山之后的風景，也是只有極少數人，才配享有的權力！” “感謝宿主成功解決了極小模型綱領的兩大問題，為極小模型綱領的研究，鋪平了道路！Z理論的誕生，也將彌補高維簇研究的空白！” “宿主已將相關論文，投稿至《數學年刊》期刊，相信同行評審的數學家們，會清楚的認識到這篇論文的重要性！這是不低于陳哥定理的研究成果！” “完成時間：審稿周期至期刊刊登時間，被自動忽略，此次任務完成用時6個月零27天，從課題本身來說，用時較短！” “獲得獎勵：根據宿主最終課題論文的價值和發表期刊的影響因子，進行綜合考量，滿足不低于哥德巴赫猜想等級的數學課題條件，獲得滿級升級任務獎勵①次！” 默默聽完腦海里的提示音后，陳舟立即就放下了手中的筆。 隨后用手托住下巴，然后閉上眼睛，意識進入了系統空間。 系統空間里，純凈的顯示屏上，此刻正布滿著剛才提示音的內容。 陳舟飛速的掃了一遍，便急切的看著重新浮現的個人信息面板。 “姓名：陳舟” “評級：初級學霸” “語言學Lv5（17000100000）” “自然科學：” “數學Lv8（0⑩）” “物理學Lv6（0200000）” “化學Lv3（020000）” “生物學Lv1（05000）” “應用科學：” “信息科學Lv2（05000）” “醫學科學Lv1（02000）” “能源學Lv3（010000）” “工程技術學Lv3（010000）” “材料學Lv4（020000）” “任務：正在進行中” “注：自然科學經驗值結余108000，數學滿級升級任務獎勵①次，應用科學經驗值結余4000。” 只一眼，陳舟就看到了個人信息面板，最底部的注釋。 那個“數學滿級升級任務獎勵①次”的字樣，實在是太吸引人的眼球了！ 陳舟只看了一眼，就再也挪不開眼睛了…… 學霸從改變開始 第562章 數學①
“特征向量和特征值……” 在下載了一批文獻資料后，陳舟不禁皺起了眉頭，嘴里默念了一遍這兩個關鍵詞。 縱使這是陳舟最喜歡的研究方式，可電腦上，搜到的文獻，也太多了點吧？ 只這兩個關鍵詞，陳舟在預印本網站ePrintarXiv上，就搜索出了海量的文獻資料。 雖然這體現了預印本網站ePrintarXiv的強大，也體現了基礎數學的廣泛研究。 可是，這并不是陳舟想要的啊！ 陳舟不得不從這海量的文獻里，篩選著自己所需要的文獻，然后下載。 這對陳舟而言，實在是太耗時間了。 不由得，陳舟想起來張一凡，想起了那年四十三所的課題。 “果然，有人幫忙準備資料，就是好吶……” 陳舟小聲的感慨了一句。 旋即，陳舟想到自己的4名助理，又想到了自己那些還未報到的學生。 他盤算著，以后要是再遇到這樣的情況，肯定得安排一下。 反正現在他手底下也不缺人。 再者說，像這種有助于學生成長的事，要是不給學生去做，陳舟覺得內心會慚愧的。 這樣想著的陳舟，心情也變好了一些。 重新將注意力放在眼前的電腦屏幕上，陳舟開始篩選這一頁又一頁的文獻。 在篩選的過程中，陳舟也在思索著，添加新的關鍵詞。 既然沒法使喚他人，那就只能自己再想辦法了。 要不然，這么多的文獻資料，一個一個去篩選的話，他這個課題，也別做了。 隨著時間的推移，陳舟篩選文獻的速度，也在逐漸加快。 一方面是因為新關鍵詞的添加。 另一方面，則是因為陳舟發現了預印本網站ePrintarXiv上，這些良莠不齊的文獻的規律。 他現在不用一篇一篇點進去看，便能夠區分文獻的優劣。 將對自己有用，是他需要的文獻，下載下來。 但這畢竟是一個消耗時間的過程，陳舟在搜索文獻，下載文獻的過程中，依舊花費了不少的時間。 再次下載了一篇文獻后，陳舟看了看手表，暫時中止了文獻的檢索和下載。 他得轉向中微子振蕩相關課題的懷抱了。 但陳舟并不知道的是，在他將極小模型綱領那篇研究論文，上傳到預印本網站ePrintarXiv后沒多久。 這個網站的訪問量，開始急劇攀升。 一度使得網站的管理人員認為，是不是網站被黑客入侵了。 經過對后臺數據的分析，他們才放下心來。 這些增加的訪問量，都是沖著一篇新上傳的論文去了。 只不過，放心的同時，他們也很好奇。 究竟是怎樣的一篇的論文，能夠吸引到這么大的流量？ 而且，這明明是一篇剛上傳沒多久的論文，為什么會在這么短的時間呢，引起這么大的關注？ 出于好奇的心理，網站的管理人員們，也找到了這篇新上傳的論文。 當看到論文掛著的作者名字時，他們頓時不驚訝了。 也瞬間理解了，這些突然增加的訪問者，為什么會有這么興致勃勃了。 畢竟，現在的數學界，又有哪位數學家的關注度，能夠跟那位華國的年輕數學家相比呢？ 這些管理人員猜的沒錯。 網站的訪問量，之所以會突然間急劇增加，正是因為陳舟上傳論文的消息，被人傳了出去。 然后，就引來了一大批的關注者。 陳舟的《極小模型綱領與Z理論的研究》這篇論文的下載量，同樣也在以非一般的速度攀升著。 這點，其實是陳舟都沒有想到的。 因為在他看來，對極小模型綱領這個課題，進行研究的數學家，并不多。 那么，在預印本網站ePrintarXiv上，關注這個領域研究動態的人，自然也就不會有多少。 所以，陳舟在上傳論文的時候，就在想著，自己的這篇論文，大概不會被多少人關注到。 要想真正進入人們的視野，大概還需要等到《數學年刊》最新一版的刊登。 但是，陳舟沒有想過的是。 關注這個研究領域的人，確實不多。 可關注他的人，卻一點也不少。 當他上傳論文的動態，以簡訊的形式，通知到每一位關注他的人時。 他這篇論文的關注度，便一下子，高漲了起來。 甚至于，在之后的一段時間里，極小模型綱領這個領域的關注度，都居高不下。 在預印本網站ePrintarXiv上，每隔一段時間，就有一大批關于極小模型綱領，進一步研究的論文出現。 引用陶哲軒的話來說，就是陳舟以一己之力，將全世界數學家的目光，又重新拉回了這個被遺忘的領域。 當然，此時專心于中微子振蕩相關課題研究的陳舟，還不知道ePrintarXiv網站上，所發生的事情。 在極小模型綱領被解決后，中微子振蕩相關課題的研究，也成了他在搜索文獻，下載文獻之間，唯一的調劑。 說來有趣的是，現在的陳舟，看著這些并不陌生的內容，甚至產生了一絲欣喜的感覺。 只能說，大批量的文獻的篩選和下載，著實令陳舟感到枯燥和乏味。 但是，想要找到他那強烈感覺的答案，這又是必須要做的事情。 這也是學術研究的過程中，必然存在的客觀情況。 陳舟相比于其他學者，幸運的是，他從最初進行學術研究時，就能夠獲得一定的反饋。 而不像大多數的學者，就仿佛在黑暗中摸索前行，誰也不知道，前方究竟是什么樣的景象。 也正因此，陳舟在慶幸的同時，努力改變著自己。 “理論上來說，在沒有跳出標準模型之前，中微子屬于費米子，3中味道的中微子，也分別于三代帶電輕子，構成同位旋雙重態……” “弱作用中宇稱不守恒也表明，參與弱作用的中微子是左手旋的，沒有右手旋的中微子……” “從楊老先生等人提出的二分量中微子理論，以及描述弱相互作用的WeinbergSalam模型來看，都顯示只存在左旋中微子和右旋反中微子……” “而這種中微子內稟自旋，決定了其質量為零……” “這也與標準模型相對應，如果沒有右旋中微子，則標準模型相互作用拉氏量的質量項中，中微子的質量項為零……” “這也就意味著，中微子在標準模型中，是嚴格無質量的……” 陳舟試著從標準模型的角度，再一次思考中微子的質量問題。 一項課題的多角度思考，也是陳舟喜歡使用的研究方法。 因為，只有將問題原原本本的邏輯，給弄清楚，才能發現課題里真正存在的問題，才能解決這個問題。 陳舟這時也發現，標準模型對于中微子的限制，有點太死板了。 因為標準模型從理論上預言3代夸克間存在混合，或稱振蕩，其混合矩陣是幺正的。 但，輕子數守恒保證了3代中微子之間，不發生混合。 也就是，不發生中微子振蕩。 因此，實驗上任何發現中微子有質量，或可以發生振蕩的證據，都將表明，存在超出標準模型的新物理。 而現在的現實卻是，中微子振蕩是的的確確存在的。 那個超出標準模型的新物理，大概率也是存在的。 想到這的陳舟，輕聲笑了笑。 他想起來一位物理學家說過的話。 標準模型不過就是縫縫補補的物理學現狀。 現在的陳舟，倒是有些能夠理解這句話的含義了。 收回思緒，陳舟拿起筆，繼續在草稿紙上研究了起來。 說起來，中微子振蕩的提出，本身也是根據標準模型來的。 在標準模型里，帶電輕子和夸克的，左旋和右旋部分，通過Higgs標量場耦合，而獲得質量。 因此，若把這一機制加以推廣，引進右旋中微子場，并采用同樣的方法，中微子也可以具有質量。 只不過，這種推廣并不能解釋中微子質量，比其他費米子輕得多的問題。 于是，1958年，意大利物理學家龐蒂科夫指出，如果中微子質量不為零，則不同味道的中微子之間，便可相互轉化。 也就是，發生振蕩。 從這也能看出，任何理論都是需要經受不斷的考驗的。 即使那個理論，已經得到了無數人的認可。 也總有人，會提出不一樣的認知。 這也是人類科學史發展的軌跡。 假設1：不存在右旋中微子和左旋反中微子。 假設2：輕子數守恒。 陳舟在草稿紙上，寫下這兩個假設條件。 這也是在標準的WeinbergSalamSU(2)×U(1)弱電統一理論中，得到中微子質量為零的結論，所需要的兩個假設條件。 一旦這兩個假設條件中，有一個不成立。 那么，中微子便可獲得質量。 根據標準模型，左旋帶電輕子和中微子構成雙重態，但由于帶電輕子是有質量的，它們具有左旋和右旋兩種狀態。 因此很自然產生了Dirac質量mD，即LDmD¯φφ…… 看著草稿紙上，自己所寫的公式，陳舟習慣性的拿筆，在草稿紙上點著。 因為這個質量項，保證的是輕子數守恒。 但是和中微子的情況，并不相同。 中微子是電中性的，不像帶電輕子和夸克，是具有電荷的。 因此，中微子沒有Dirac質量。 可偏偏在大統一理論中，右旋中微子也是存在的。 這樣的話，中微子也應具有Dirac質量。 想了一會的陳舟，在這個公式后面，標注了“Dirac中微子”的字樣。 隨后，在草稿紙中間劃了一道橫線。 在橫線下方，陳舟繼續寫到： 由于中微子是電中性的，根據Lorentz不變性，即使不存在右旋中微子，中微子也可具有Majorana質量mM，即LMmM(φ¯Cφ¯φφC)。 其中φC是電荷共軛旋量，通過LM的作用，中微子和反中微子，可以相互轉化，從而破壞了輕子數守恒…… 寫完之后，陳舟也在這個公式后面，標注了“Majorana中微子”的字樣。 兩種中微子，分別對應著兩個假設條件。 也就是說，只要有一個是對的，那么假設條件就將不成立。 中微子質量為零的結論，也就不成立。 當然，這僅僅是陳舟從標準模型的角度，去研究中微子振蕩的開始。 都只是些淺顯的東西。 但是，老話不是說嗎？ 良好的開端，是成功的一半。 陳舟的直覺也告訴他，從標準模型的角度入手，有可能會獲得不一樣的內容。 說不定，會與他先前的研究內容相結合，給他一個關于中微子振蕩理論的答案。 這樣想著的陳舟，還沒來得及繼續研究下去，就被腦海里突然響起的系統提示音，給打斷了。 “恭喜宿主，完成任務：何為大廈？萬丈不傾也！（連續性數學任務）” “完成情況：極小模型綱領的魅力，是被兩大問題嚇退之人，永遠也無法體會到的！越過高山之后的風景，也是只有極少數人，才配享有的權力！” “感謝宿主成功解決了極小模型綱領的兩大問題，為極小模型綱領的研究，鋪平了道路！Z理論的誕生，也將彌補高維簇研究的空白！” “宿主已將相關論文，投稿至《數學年刊》期刊，相信同行評審的數學家們，會清楚的認識到這篇論文的重要性！這是不低于陳哥定理的研究成果！” “完成時間：審稿周期至期刊刊登時間，被自動忽略，此次任務完成用時6個月零27天，從課題本身來說，用時較短！” “獲得獎勵：根據宿主最終課題論文的價值和發表期刊的影響因子，進行綜合考量，滿足不低于哥德巴赫猜想等級的數學課題條件，獲得滿級升級任務獎勵①次！” 默默聽完腦海里的提示音后，陳舟立即就放下了手中的筆。 隨后用手托住下巴，然后閉上眼睛，意識進入了系統空間。 系統空間里，純凈的顯示屏上，此刻正布滿著剛才提示音的內容。 陳舟飛速的掃了一遍，便急切的看著重新浮現的個人信息面板。 “姓名：陳舟” “評級：初級學霸” “語言學Lv5（17000100000）” “自然科學：” “數學Lv8（0⑩）” “物理學Lv6（0200000）” “化學Lv3（020000）” “生物學Lv1（05000）” “應用科學：” “信息科學Lv2（05000）” “醫學科學Lv1（02000）” “能源學Lv3（010000）” “工程技術學Lv3（010000）” “材料學Lv4（020000）” “任務：正在進行中” “注：自然科學經驗值結余108000，數學滿級升級任務獎勵①次，應用科學經驗值結余4000。” 只一眼，陳舟就看到了個人信息面板，最底部的注釋。 那個“數學滿級升級任務獎勵①次”的字樣，實在是太吸引人的眼球了！ 陳舟只看了一眼，就再也挪不開眼睛了…… 學霸從改變開始 第562章 數學①
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