第174章 舉個例子
更新時間:2020-08-30 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第174章 舉個例子
“27”這個數在代入“冰雹猜想”的計算方法后，它的上浮下沉是非常劇烈的。 陳舟整整寫了密密麻麻的一張草稿紙。 因為“27”一直到9232，才到達頂峰。 而這其中經過了77步的計算。 隨后，當“27”回歸到谷底值1時。 又經過了34步的計算。 在冰雹猜想中，這種計算步驟被稱為雹程。 而27的全部的雹程需要整整111步！ 更重要的是，9232已經是27的342倍還要多。 如果以瀑布般的直線下落，也就是2的n次方來比較的話。 那具有同樣雹程的數字，也就是2的111次方。 這是一個何其龐大的數字！ 經過這樣的對比，便能看出來27這個數，具有怎樣的劇烈波動。 陳舟之所以選擇這個數，也是因為他對冰雹猜想的了解。 在張中原這節小班課之前，陳舟在尋找課題方向時，就對冰雹猜想有過一些想法。 27這個數的特殊性，還在于它只能由54變來。 而54，則又必然是從108跌落而來。 陳舟停下手中的筆，輕輕點了點草稿紙。 然后拿出一張新的草稿紙，開始寫下4k、3m1（k，m為自然數）。 這是經過游戲的驗證規律得來的玩意。 倒不是陳舟得出的，而是他看到的內容。 在冰雹猜想中，僅僅在兼具4k和3m1處的數字，才能產生“冰雹樹”的分叉。 所謂分叉，就是和2的n次方的交集。 但是不包括4這個數字。 所以，在“冰雹樹”中，數字16處是第一處分叉，然后是數字64。 以后每隔一段數字，產生就會產生一支新的支流。 也因此，27之上，肯定可以出現一個強大的支流。 在陳舟隨手寫著他所看到的冰雹猜想的內容時，張中原不知何時站在了他的身旁。 看著陳舟寫下的內容，張中原不禁挑了挑眉毛，有點意思。 隨后，張中原離開陳舟身邊，又隨意晃蕩了一圈，便回了講臺上。 抬手在白板上，寫下了和陳舟一樣的數字“27”。 “啪啪！”張中原拍了拍手，把一些還在玩著這個數學游戲的同學喊回神。 然后，他說道：“同學們，我大致溜達了一圈，發現你們代入什么數字的都有。但是我們做數學游戲，也需要發現規律，不是嗎？” 講臺下，有些學生不禁暗暗想到，不是你說的今天不說猜想，只做游戲嗎？ 似乎猜到了這些學生的想法，張中原便又說道：“從游戲中發現規律，不才是游戲本身的樂趣嗎？” 看了一眼講臺下的學生，張中原特意在陳舟身上多停留了兩秒。 陳舟饒有興趣的和張中原對視了一眼。 收回目光，張中原側著身子，抬手指了指白板上的27這個數字：“這是這個游戲中，1到100范圍內，最具有魅力的數字。有些同學也選中了它，相信你們已經體會到它的魅力了。” 聽到張中原的話，不少沒選擇這個數字的同學，拿起筆邊算邊聽張中原講課。 張中原把27這個數說完后，又隨手寫下了幾個字，然后問道：“你們有誰知道這種方法的用途嗎？” 陳舟看了一眼白板上的“數列驗證法”這幾個字。 這是根據冰雹猜想的驗證規則而建立的一種驗證方法，目的就是以無限的數列來對付無限的自然數。 這個其實光看字面意思也可以理解。 但是令陳舟沒想到的是，居然沒有人主動回答這個問題。 陳舟左右看了看，周圍的同學居然都在拿筆，不知道在寫著什么。 難道都還沉浸在27的奇妙旅程中？ 張中原也挺意外的，他最終再次看向陳舟，眼神中帶著一絲奇怪的神色。 陳舟自然也注意到了這眼神。 于是，在張中原將要自己解答問題時，陳舟主動站了起來，替他說了出來：“教授，這是根據數列的公差不同，通過數列的方式去驗證冰雹猜想的方法。” “如果首項是偶數，公差也是偶數，那么數列上的所有自然數都是偶數，全體數列除以2。如果首項是奇數，公差還是偶數，那么數列上的所有自然數都是奇數，按照規則，就需要全體乘上3再加1。” “同理，如果首項是奇數，公差也是奇數，那么第奇數項必定都是奇數則乘上3再加1，第偶數項必定都是偶數，則除以2。如果首項是奇數，公差是偶數，那么第奇數項必定都是偶數，則除于2，第偶數項必定都是奇數，則乘上3再加1。” “這就是數列驗證法。” 陳舟話音落下，就聽到周圍有人小聲說道：“理是這么個理，可這其中的計算量，以及新出現的問題，就更多了。” 聽到這位同學的話，陳舟也沒急著坐下，于是繼續說道：“但是數列驗證法，有不少缺陷。因為，按照這樣的計算規則計算下去，會遇到許多新的問題。” 停頓了一下，陳舟微微一笑：“舉個例子，比如偶數的通項式，我們通常表述為2n，n為自然數。因為都是偶數，所以2n需要除以2，也就會得到n。這就又回到了自然數，也就又回到了問題本身。” 陳舟說完，便沒有再繼續深入的說下去了。 到這里，其實已經在驗證冰雹猜想的路上了。 而隨著陳舟的講述，不少同學手中的筆反而運轉的更快了，似乎在順著這個思路，往下計算著。 不多時，他們便停筆了。 因為，n就是n，算下去還是n…… 和其他人一樣，這些人放下筆后，也扭頭看向了陳舟。 “這不等于是個沒用的方法嗎？” “不知道，反正算來算去，又回到了最初的原點。” “哎，你們發現了沒有？” “發現什么？” “數學系第一人就是第一人，一眼就看穿了本質！” “確實牛逼！” “其實，你們沒發現嗎？” “又發現什么？” “這問題是張教授講出來，準備擴展的，結果被陳舟講完了，接下來，不知道張教授要怎么講了……” 這些人的聲音并不大，甚至是刻意壓低的。 但是這畢竟是小班課，不像大教室。 他們的話，還是讓陳舟和張中原聽到了。 天才一秒：m.dushuzhe 學霸從改變開始 第174章 舉個例子
“27”這個數在代入“冰雹猜想”的計算方法后，它的上浮下沉是非常劇烈的。 陳舟整整寫了密密麻麻的一張草稿紙。 因為“27”一直到9232，才到達頂峰。 而這其中經過了77步的計算。 隨后，當“27”回歸到谷底值1時。 又經過了34步的計算。 在冰雹猜想中，這種計算步驟被稱為雹程。 而27的全部的雹程需要整整111步！ 更重要的是，9232已經是27的342倍還要多。 如果以瀑布般的直線下落，也就是2的n次方來比較的話。 那具有同樣雹程的數字，也就是2的111次方。 這是一個何其龐大的數字！ 經過這樣的對比，便能看出來27這個數，具有怎樣的劇烈波動。 陳舟之所以選擇這個數，也是因為他對冰雹猜想的了解。 在張中原這節小班課之前，陳舟在尋找課題方向時，就對冰雹猜想有過一些想法。 27這個數的特殊性，還在于它只能由54變來。 而54，則又必然是從108跌落而來。 陳舟停下手中的筆，輕輕點了點草稿紙。 然后拿出一張新的草稿紙，開始寫下4k、3m1（k，m為自然數）。 這是經過游戲的驗證規律得來的玩意。 倒不是陳舟得出的，而是他看到的內容。 在冰雹猜想中，僅僅在兼具4k和3m1處的數字，才能產生“冰雹樹”的分叉。 所謂分叉，就是和2的n次方的交集。 但是不包括4這個數字。 所以，在“冰雹樹”中，數字16處是第一處分叉，然后是數字64。 以后每隔一段數字，產生就會產生一支新的支流。 也因此，27之上，肯定可以出現一個強大的支流。 在陳舟隨手寫著他所看到的冰雹猜想的內容時，張中原不知何時站在了他的身旁。 看著陳舟寫下的內容，張中原不禁挑了挑眉毛，有點意思。 隨后，張中原離開陳舟身邊，又隨意晃蕩了一圈，便回了講臺上。 抬手在白板上，寫下了和陳舟一樣的數字“27”。 “啪啪！”張中原拍了拍手，把一些還在玩著這個數學游戲的同學喊回神。 然后，他說道：“同學們，我大致溜達了一圈，發現你們代入什么數字的都有。但是我們做數學游戲，也需要發現規律，不是嗎？” 講臺下，有些學生不禁暗暗想到，不是你說的今天不說猜想，只做游戲嗎？ 似乎猜到了這些學生的想法，張中原便又說道：“從游戲中發現規律，不才是游戲本身的樂趣嗎？” 看了一眼講臺下的學生，張中原特意在陳舟身上多停留了兩秒。 陳舟饒有興趣的和張中原對視了一眼。 收回目光，張中原側著身子，抬手指了指白板上的27這個數字：“這是這個游戲中，1到100范圍內，最具有魅力的數字。有些同學也選中了它，相信你們已經體會到它的魅力了。” 聽到張中原的話，不少沒選擇這個數字的同學，拿起筆邊算邊聽張中原講課。 張中原把27這個數說完后，又隨手寫下了幾個字，然后問道：“你們有誰知道這種方法的用途嗎？” 陳舟看了一眼白板上的“數列驗證法”這幾個字。 這是根據冰雹猜想的驗證規則而建立的一種驗證方法，目的就是以無限的數列來對付無限的自然數。 這個其實光看字面意思也可以理解。 但是令陳舟沒想到的是，居然沒有人主動回答這個問題。 陳舟左右看了看，周圍的同學居然都在拿筆，不知道在寫著什么。 難道都還沉浸在27的奇妙旅程中？ 張中原也挺意外的，他最終再次看向陳舟，眼神中帶著一絲奇怪的神色。 陳舟自然也注意到了這眼神。 于是，在張中原將要自己解答問題時，陳舟主動站了起來，替他說了出來：“教授，這是根據數列的公差不同，通過數列的方式去驗證冰雹猜想的方法。” “如果首項是偶數，公差也是偶數，那么數列上的所有自然數都是偶數，全體數列除以2。如果首項是奇數，公差還是偶數，那么數列上的所有自然數都是奇數，按照規則，就需要全體乘上3再加1。” “同理，如果首項是奇數，公差也是奇數，那么第奇數項必定都是奇數則乘上3再加1，第偶數項必定都是偶數，則除以2。如果首項是奇數，公差是偶數，那么第奇數項必定都是偶數，則除于2，第偶數項必定都是奇數，則乘上3再加1。” “這就是數列驗證法。” 陳舟話音落下，就聽到周圍有人小聲說道：“理是這么個理，可這其中的計算量，以及新出現的問題，就更多了。” 聽到這位同學的話，陳舟也沒急著坐下，于是繼續說道：“但是數列驗證法，有不少缺陷。因為，按照這樣的計算規則計算下去，會遇到許多新的問題。” 停頓了一下，陳舟微微一笑：“舉個例子，比如偶數的通項式，我們通常表述為2n，n為自然數。因為都是偶數，所以2n需要除以2，也就會得到n。這就又回到了自然數，也就又回到了問題本身。” 陳舟說完，便沒有再繼續深入的說下去了。 到這里，其實已經在驗證冰雹猜想的路上了。 而隨著陳舟的講述，不少同學手中的筆反而運轉的更快了，似乎在順著這個思路，往下計算著。 不多時，他們便停筆了。 因為，n就是n，算下去還是n…… 和其他人一樣，這些人放下筆后，也扭頭看向了陳舟。 “這不等于是個沒用的方法嗎？” “不知道，反正算來算去，又回到了最初的原點。” “哎，你們發現了沒有？” “發現什么？” “數學系第一人就是第一人，一眼就看穿了本質！” “確實牛逼！” “其實，你們沒發現嗎？” “又發現什么？” “這問題是張教授講出來，準備擴展的，結果被陳舟講完了，接下來，不知道張教授要怎么講了……” 這些人的聲音并不大，甚至是刻意壓低的。 但是這畢竟是小班課，不像大教室。 他們的話，還是讓陳舟和張中原聽到了。 天才一秒：m.dushuzhe 學霸從改變開始 第174章 舉個例子
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