第121章 交卷之后
更新時間:2020-07-03 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第121章 交卷之后
“若α是無理數，則任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚點，其中[x]表示取整函數。” 這是一個很容易證明的推論。 雖然簡單，但卻實用。 由此，陳舟的思路已經打開，開始下筆解答最后一題。 “......考慮利用反證法，反設limn→+∞f(n)=L，因為μ是無理數......” “......將有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考慮對此式取k→+∞的極限......” “......這就是說L=limn→+∞f([nkμ])=limn→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)......” “......再取任意的實數x0，存在趨于正無窮的正整數序列{mk}滿足x0+mkμ-[x0+mkμ]→0(k→+∞)。” “故可以得到L=limn→+∞f([x0+mkμ])=limn→+∞f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......” “綜合上述內容，可以推知(∀x)f(x)≡f(0)，但是定義在實軸上的連續恒等函數并無最小正周期，于是推翻反設，命題得證。” 寫完之后，陳舟回頭再捋了一遍。 沒有檢查到錯誤。 陳舟便準備交卷了。 不過，他看了眼草稿紙，還是空白的。 想了想，陳舟把名字寫了上去。 然后，起身，交卷，走人。 期中考試季的第一門，數分1結束。 坐在陳舟身后的那位同學還在埋頭解題，突然一抬頭，發現陳舟人沒了。 這位同學又看了看四周，確實是只有陳舟一個人沒了。 他暗自嘀咕了一聲：“不是緊張到呼吸急促了嗎？這也能提前交卷？” 離開教室后，陳舟徑直回了宿舍。 打開電腦，拿出草稿紙和筆，接上考試前的思緒，繼續做課題。 和沈靖的工作一樣，陳舟所負責的部分，也需要進行通斷分析。 從直升機朝向或背向衛星方向入手，考慮衛星的仰角。 這個課題其實算是一次仿真實驗了，把數學分析做為工具。 結合幾何學等數學方法，全面分析旋翼通訊的各種參數。 想到這，陳舟的思路完全放開。 他不再拘泥于課題表面。 而是更多的結合不同數學課程的特點，綜合利用數學方法，去解決這個課題。 大概過了半個小時，趙琦琦三人結伴回到了宿舍。 一進宿舍門，趙琦琦就問道：“陳哥，最后一題怎么解的，是不是超綱了？” 陳舟想了想，說道：“不算超綱吧...” 趙琦琦三人互相看了看，李禮出聲問道：“陳舟，最后那題是數分2的內容？” 陳舟扭頭看了一眼李禮，輕輕點了點頭：“算是吧，我用的是數論中狄利克雷逼近定理的一個推論去解決的。這個定理在數分2里面也有，關于傅里葉級數逐點收斂的一個結果。” 聽到陳舟的話，李禮說道：“我想到的也是這個定理，只不過這部分內容在數分2的最后，我還沒完全掌握，而且你所說的推論我也不知道...” 趙琦琦和朱明理兩人若有所思... 陳舟轉而說道：“吳教授搞的題主之爭，每次都是超綱題，你們應該習慣了呀。而且這才超到數分2最后一章，不能算超綱題。” 趙琦琦：“那你干嘛說數論定理的一個推論？” 陳舟：“都是相通的，一樣一樣。” 趙琦琦：“......” 朱明理：“......” 李禮默不作聲的走到書桌前坐好，把數分2的教材拿了出來。 考試結束后，黃葉眉拿著收好的試卷，來到了吳西平的辦公室。 推開門，黃葉眉就說道：“吳教授，沒想到你出的試卷還有同學能提前交卷，也不知道做的怎么樣。” 吳西平正伏在辦公桌上寫著材料，頭也沒抬的說道：“就陳舟一個人吧？” 黃葉眉略顯驚訝的問道：“你怎么知道的？” 吳西平回道：“目前來看，除了他，沒有人能完全做出這張試卷。” 頓了頓，吳西平放下手中的筆，抬起頭笑著說道：“看來你這個輔導員，對我們數學系的學生還是不夠關心啊。” 黃葉眉微微一愣，沒有理解吳西平的意思，她說道：“最近數學系的新生也沒發生什么事情呀。開學這兩個月，所有學生的宿舍我也都去過，都挺不錯的啊。” 吳西平問道：“那你去陳舟他們宿舍時，沒發現什么不同？” 黃葉眉想了想，回道：“嗯...去的時候，陳舟不在。據其他同學說，好像是去圖書館看書去了。” 猛地，黃葉眉想到了開學時，陳舟從她那抱走的一摞教材書。 那還是剛開學沒多久，她就去了陳舟宿舍。 看到那堆教材，她隨手翻了翻，只有一兩本有字跡，她也就沒在意。 現在細細一想，她發現了不對，才抱走沒多久的書，就有兩本有字跡了？是看完了，還是隨手畫的？ 吳西平把這次考試的試卷拿過來，找到陳舟的，看了一遍。 7道大題，答題字跡工整，思路清晰，答案全對。 吳西平拿出紅筆，刷刷刷勾了幾下，寫下了一個大紅色的數字“101”。 然后，把試卷遞給黃葉眉。 黃葉眉接過試卷，看了一眼，又立馬抬頭看著吳西平。 吳西平笑道：“這小子，意料之中。” 黃葉眉從吳西平的語氣中，竟然聽出了一絲贊賞。 她做數學系的輔導員雖然并不久，但也聽過吳西平的大名。 吳西平出的數分試卷，學生們都是叫苦連連，不是超綱就是超綱。 甚至有學生因此選擇掛掉數分，選擇重修。 這還是她第一次聽到吳西平，毫不掩飾的夸獎一位學生。 “對了，我們學校本科生如果單獨申請課題，有什么要求嗎？”吳西平平常除了代課，就是課題，對于學校規定這方面的事，了解，但不熟知。 黃葉眉疑惑著問道：“本科生？是你那位一直帶著的沈靖嗎？” 沈靖這個學生，黃葉眉倒還是知道的，從大二開始，就已經跟著吳西平做課題了。 如今沈靖已經大三，如果足夠優秀，確實可以獨立申請課題，但根據學校的規定，還是難，很難。 吳西平先是點了點頭，繼而又搖了搖頭：“是沈靖和陳舟。” 黃葉眉微微一愣，怎么又是陳舟，他就算數分考滿分，也不至于申請課題吧？這不是個剛入學兩個月的大一新生嗎？ 學霸從改變開始 第121章 交卷之后
“若α是無理數，則任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚點，其中[x]表示取整函數。” 這是一個很容易證明的推論。 雖然簡單，但卻實用。 由此，陳舟的思路已經打開，開始下筆解答最后一題。 “......考慮利用反證法，反設limn→+∞f(n)=L，因為μ是無理數......” “......將有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考慮對此式取k→+∞的極限......” “......這就是說L=limn→+∞f([nkμ])=limn→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)......” “......再取任意的實數x0，存在趨于正無窮的正整數序列{mk}滿足x0+mkμ-[x0+mkμ]→0(k→+∞)。” “故可以得到L=limn→+∞f([x0+mkμ])=limn→+∞f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......” “綜合上述內容，可以推知(∀x)f(x)≡f(0)，但是定義在實軸上的連續恒等函數并無最小正周期，于是推翻反設，命題得證。” 寫完之后，陳舟回頭再捋了一遍。 沒有檢查到錯誤。 陳舟便準備交卷了。 不過，他看了眼草稿紙，還是空白的。 想了想，陳舟把名字寫了上去。 然后，起身，交卷，走人。 期中考試季的第一門，數分1結束。 坐在陳舟身后的那位同學還在埋頭解題，突然一抬頭，發現陳舟人沒了。 這位同學又看了看四周，確實是只有陳舟一個人沒了。 他暗自嘀咕了一聲：“不是緊張到呼吸急促了嗎？這也能提前交卷？” 離開教室后，陳舟徑直回了宿舍。 打開電腦，拿出草稿紙和筆，接上考試前的思緒，繼續做課題。 和沈靖的工作一樣，陳舟所負責的部分，也需要進行通斷分析。 從直升機朝向或背向衛星方向入手，考慮衛星的仰角。 這個課題其實算是一次仿真實驗了，把數學分析做為工具。 結合幾何學等數學方法，全面分析旋翼通訊的各種參數。 想到這，陳舟的思路完全放開。 他不再拘泥于課題表面。 而是更多的結合不同數學課程的特點，綜合利用數學方法，去解決這個課題。 大概過了半個小時，趙琦琦三人結伴回到了宿舍。 一進宿舍門，趙琦琦就問道：“陳哥，最后一題怎么解的，是不是超綱了？” 陳舟想了想，說道：“不算超綱吧...” 趙琦琦三人互相看了看，李禮出聲問道：“陳舟，最后那題是數分2的內容？” 陳舟扭頭看了一眼李禮，輕輕點了點頭：“算是吧，我用的是數論中狄利克雷逼近定理的一個推論去解決的。這個定理在數分2里面也有，關于傅里葉級數逐點收斂的一個結果。” 聽到陳舟的話，李禮說道：“我想到的也是這個定理，只不過這部分內容在數分2的最后，我還沒完全掌握，而且你所說的推論我也不知道...” 趙琦琦和朱明理兩人若有所思... 陳舟轉而說道：“吳教授搞的題主之爭，每次都是超綱題，你們應該習慣了呀。而且這才超到數分2最后一章，不能算超綱題。” 趙琦琦：“那你干嘛說數論定理的一個推論？” 陳舟：“都是相通的，一樣一樣。” 趙琦琦：“......” 朱明理：“......” 李禮默不作聲的走到書桌前坐好，把數分2的教材拿了出來。 考試結束后，黃葉眉拿著收好的試卷，來到了吳西平的辦公室。 推開門，黃葉眉就說道：“吳教授，沒想到你出的試卷還有同學能提前交卷，也不知道做的怎么樣。” 吳西平正伏在辦公桌上寫著材料，頭也沒抬的說道：“就陳舟一個人吧？” 黃葉眉略顯驚訝的問道：“你怎么知道的？” 吳西平回道：“目前來看，除了他，沒有人能完全做出這張試卷。” 頓了頓，吳西平放下手中的筆，抬起頭笑著說道：“看來你這個輔導員，對我們數學系的學生還是不夠關心啊。” 黃葉眉微微一愣，沒有理解吳西平的意思，她說道：“最近數學系的新生也沒發生什么事情呀。開學這兩個月，所有學生的宿舍我也都去過，都挺不錯的啊。” 吳西平問道：“那你去陳舟他們宿舍時，沒發現什么不同？” 黃葉眉想了想，回道：“嗯...去的時候，陳舟不在。據其他同學說，好像是去圖書館看書去了。” 猛地，黃葉眉想到了開學時，陳舟從她那抱走的一摞教材書。 那還是剛開學沒多久，她就去了陳舟宿舍。 看到那堆教材，她隨手翻了翻，只有一兩本有字跡，她也就沒在意。 現在細細一想，她發現了不對，才抱走沒多久的書，就有兩本有字跡了？是看完了，還是隨手畫的？ 吳西平把這次考試的試卷拿過來，找到陳舟的，看了一遍。 7道大題，答題字跡工整，思路清晰，答案全對。 吳西平拿出紅筆，刷刷刷勾了幾下，寫下了一個大紅色的數字“101”。 然后，把試卷遞給黃葉眉。 黃葉眉接過試卷，看了一眼，又立馬抬頭看著吳西平。 吳西平笑道：“這小子，意料之中。” 黃葉眉從吳西平的語氣中，竟然聽出了一絲贊賞。 她做數學系的輔導員雖然并不久，但也聽過吳西平的大名。 吳西平出的數分試卷，學生們都是叫苦連連，不是超綱就是超綱。 甚至有學生因此選擇掛掉數分，選擇重修。 這還是她第一次聽到吳西平，毫不掩飾的夸獎一位學生。 “對了，我們學校本科生如果單獨申請課題，有什么要求嗎？”吳西平平常除了代課，就是課題，對于學校規定這方面的事，了解，但不熟知。 黃葉眉疑惑著問道：“本科生？是你那位一直帶著的沈靖嗎？” 沈靖這個學生，黃葉眉倒還是知道的，從大二開始，就已經跟著吳西平做課題了。 如今沈靖已經大三，如果足夠優秀，確實可以獨立申請課題，但根據學校的規定，還是難，很難。 吳西平先是點了點頭，繼而又搖了搖頭：“是沈靖和陳舟。” 黃葉眉微微一愣，怎么又是陳舟，他就算數分考滿分，也不至于申請課題吧？這不是個剛入學兩個月的大一新生嗎？ 學霸從改變開始 第121章 交卷之后
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