第268章 秦九韶伽瓦羅型人才
更新時間:2020-07-23 作者:桔子泛泛
學霸的無限 第268章 秦九韶伽瓦羅型人才
什么是形數？ 還要從畢達哥拉斯說起。 畢達哥拉斯用等距離的小石頭擺成等邊三角形或者正方形，或者五邊形、六邊形之類的形狀，將所用小石頭的數目，分別叫做三角形數、正方形數、五邊形數。 三角形數：1，3，6，10……就是開始的n個自然數和； 正方形數：1，4，9，16……就是平方數； 然后還有五邊形數、六邊形數等等。 不要覺得這很簡單沒多少難度，形數的奧妙多到你想象不到！ 說一個簡單的，我們研究的勾股定理，其實就是正方形數的一個特例。其等價于，兩個小正方形，什么情況下能擺成一個大正方形。 勾股定理假如對冪次進行拓展，anbncn，就是費馬猜想，當然現在是費馬大定理了； 如果對項數拓展，有四平方和定理：任何一個整數，表示成a2b2c2d2……這樣的形式，最多需要四項嗎？ 這完全是形數領域了，最后由歐拉和拉格朗日給出了證明。 但繼續拓展就到華林問題了，平方數需要四項，立方數需要幾項？5次方呢？6次方呢？這是至今都尚未解決的大坑。 不僅如此，費馬在形數領域還挖了另一個坑，叫做多邊形數猜想。 該猜想由數學小王子高斯拔得頭籌，柯西完成了最終的證明，前后歷時兩百多年。 雖然證明了，繼續拓展就會到完美立方體問題，這又是一個至今尚不能證明或證否的大坑…… 所以甘大地雖然才提了個頭，葉寒已隱隱感覺不妙。 不是問題他答不出來，當然答不出來的可能性也是有的，但就算答得出來，他的答案丟給對方，對方能夠理解的概率也近乎于零。 果不其然，甘大地先拋出了兩個比較簡單的問題投石問路，如果知道相鄰的三角形數之和是正方形數，或者第n個立方數是第n個三角形數的平方，就可以很輕松的給出答案。 然后他就圖窮匕見了！ 先給了幾個例子，比如431；5311；761；8611；963；141031；201010…… 然后問葉寒，是不是所有數，都能用最多三個三角形數表示？ 是的。 三角形數就可以三個數表示，正方形數就得四個數表示，多少邊形數，就可以用多少個數表示，這就是多邊形數猜想。費馬“地方太小寫不下”的著名猜想之一。 上面只是n3的情況。 但就算n3也不是那么好證的，想當初數學小王子證出后都興奮到大叫尤里卡。葉寒不覺得自己把證明抄出來，上面的家伙就一定能看懂。 稍一斟酌他開口道：“我不僅知道所有正整數都可以用三個三角形數表示，還知道可以用四個正方形數表示，或者五個五邊形數表示，六個六邊形數……只是證明過程太復雜，一時半會說不清。” 雖然情商不高，復制一下當年費馬裝逼的套路還是不難的。 甘大地再一次木在當場。 為什么，因為他后續的問題就是這啊，還沒說出口就讓葉寒搶答了。 而既然對方想都不想就給出了定論，雖然沒有證明過程，想來是真對這個問題研究頗深的。這……還要繼續下去嗎？ 甘大地一時間兩難。 若說他臉皮厚，絕對是夠厚的。 但厚也有極限。關鍵是接觸以來，葉寒對數術之道的認知遠遠超乎他想象，在最得意的問題上接二連三被暴擊，任他是甘大地，也有點撐不住了。 生出葉寒之學如淵如海，自己這點水性根本夠不著底之感。 甘大地發呆的功夫，便宜孫子寫的紙條也由他麾下一名敢死隊員遞到了葉寒的手中。 在接到紙條之前，葉寒對甘大地是隱隱生出了愛才之心的。 想象一下，一個人呆在這上不著天下不著地的懸崖上，僅靠手邊的碎石算籌，一會兒擺出了歐拉的自然數和結果，一會兒深入探究了形數領域…… 要知道這一切都是自學摸索，沒什么參考資料。這要有資料有人指導，豈不妥妥的一顆冉冉升起的數學新星？ 不過當一目幾十行看完便宜孫子紙條上的內容，他的愛才之心……更盛了。 感情這是一個秦九韶、伽瓦羅型的人才啊。 秦九韶，南宋數學大家，在中國剩余定理、三斜求積術、秦九韶算法上，都做出了世界級別的貢獻。bbc關于數學歷史的記錄片，中國其他數學家提的很少，就寥寥幾句，唯獨對于秦九韶，稱得上濃墨重彩。 不過這家伙怎么說呢？貪墨、殘暴、結黨營私……一切形容貪官的詞擱在他身上都不為過。 他的所有數學成就幾乎都是在丁憂和罷官的空檔做出來的……一旦有官做，這家伙立刻就不務正業開始為非作歹了。 至于伽瓦羅，這確實是一個天才，也非秦九韶那樣的貪墨者。但由于家庭的原因，他成了一個激進的運動派，在法國大革命的動蕩時期，進出監獄成了家常便飯，雖然死的時候才21歲。 很多人說如果他不死那么早，以他21歲便能開創群論的天賦，至少又一個高斯或歐拉！ 但葉寒卻覺得未必。 因為這家伙根本不是高斯或歐拉那樣會為數學奉獻一生的人，如果他一直犯事被關監獄，可能成就會比歐拉或高斯更高，但如果是自由的，而且成為了當權派，成就如何真不好說。 甚至如果不是屢次被關監獄，他群論都未必能那么順利的推演出來。 了然了前因后果，葉寒心中漸漸做出了決斷。 本來截下一段纏天七縮扣他就打算離開這里去跟小伙伴們匯合，現在他想多留一段時間。 吸能，降溫，雖然低溫并不會影響纏天七縮扣的磁性，甚至還會增強，但會降低纏天七縮扣的韌性，令其脆而易碎。只要脆到一定程度，純磁性還是很難拴住一個力量近兩噸的人的。 當到了一定程度，葉寒斷然揮刀斬落。 一聲脆響，纏天七縮扣應聲而斷，他隨之彈射出去，終于恢復了自由！ 同時腰間環繞的兩米來長的七縮扣也應聲松脫，應該足夠研究之用了。 學霸的無限 第268章 秦九韶伽瓦羅型人才
什么是形數？ 還要從畢達哥拉斯說起。 畢達哥拉斯用等距離的小石頭擺成等邊三角形或者正方形，或者五邊形、六邊形之類的形狀，將所用小石頭的數目，分別叫做三角形數、正方形數、五邊形數。 三角形數：1，3，6，10……就是開始的n個自然數和； 正方形數：1，4，9，16……就是平方數； 然后還有五邊形數、六邊形數等等。 不要覺得這很簡單沒多少難度，形數的奧妙多到你想象不到！ 說一個簡單的，我們研究的勾股定理，其實就是正方形數的一個特例。其等價于，兩個小正方形，什么情況下能擺成一個大正方形。 勾股定理假如對冪次進行拓展，anbncn，就是費馬猜想，當然現在是費馬大定理了； 如果對項數拓展，有四平方和定理：任何一個整數，表示成a2b2c2d2……這樣的形式，最多需要四項嗎？ 這完全是形數領域了，最后由歐拉和拉格朗日給出了證明。 但繼續拓展就到華林問題了，平方數需要四項，立方數需要幾項？5次方呢？6次方呢？這是至今都尚未解決的大坑。 不僅如此，費馬在形數領域還挖了另一個坑，叫做多邊形數猜想。 該猜想由數學小王子高斯拔得頭籌，柯西完成了最終的證明，前后歷時兩百多年。 雖然證明了，繼續拓展就會到完美立方體問題，這又是一個至今尚不能證明或證否的大坑…… 所以甘大地雖然才提了個頭，葉寒已隱隱感覺不妙。 不是問題他答不出來，當然答不出來的可能性也是有的，但就算答得出來，他的答案丟給對方，對方能夠理解的概率也近乎于零。 果不其然，甘大地先拋出了兩個比較簡單的問題投石問路，如果知道相鄰的三角形數之和是正方形數，或者第n個立方數是第n個三角形數的平方，就可以很輕松的給出答案。 然后他就圖窮匕見了！ 先給了幾個例子，比如431；5311；761；8611；963；141031；201010…… 然后問葉寒，是不是所有數，都能用最多三個三角形數表示？ 是的。 三角形數就可以三個數表示，正方形數就得四個數表示，多少邊形數，就可以用多少個數表示，這就是多邊形數猜想。費馬“地方太小寫不下”的著名猜想之一。 上面只是n3的情況。 但就算n3也不是那么好證的，想當初數學小王子證出后都興奮到大叫尤里卡。葉寒不覺得自己把證明抄出來，上面的家伙就一定能看懂。 稍一斟酌他開口道：“我不僅知道所有正整數都可以用三個三角形數表示，還知道可以用四個正方形數表示，或者五個五邊形數表示，六個六邊形數……只是證明過程太復雜，一時半會說不清。” 雖然情商不高，復制一下當年費馬裝逼的套路還是不難的。 甘大地再一次木在當場。 為什么，因為他后續的問題就是這啊，還沒說出口就讓葉寒搶答了。 而既然對方想都不想就給出了定論，雖然沒有證明過程，想來是真對這個問題研究頗深的。這……還要繼續下去嗎？ 甘大地一時間兩難。 若說他臉皮厚，絕對是夠厚的。 但厚也有極限。關鍵是接觸以來，葉寒對數術之道的認知遠遠超乎他想象，在最得意的問題上接二連三被暴擊，任他是甘大地，也有點撐不住了。 生出葉寒之學如淵如海，自己這點水性根本夠不著底之感。 甘大地發呆的功夫，便宜孫子寫的紙條也由他麾下一名敢死隊員遞到了葉寒的手中。 在接到紙條之前，葉寒對甘大地是隱隱生出了愛才之心的。 想象一下，一個人呆在這上不著天下不著地的懸崖上，僅靠手邊的碎石算籌，一會兒擺出了歐拉的自然數和結果，一會兒深入探究了形數領域…… 要知道這一切都是自學摸索，沒什么參考資料。這要有資料有人指導，豈不妥妥的一顆冉冉升起的數學新星？ 不過當一目幾十行看完便宜孫子紙條上的內容，他的愛才之心……更盛了。 感情這是一個秦九韶、伽瓦羅型的人才啊。 秦九韶，南宋數學大家，在中國剩余定理、三斜求積術、秦九韶算法上，都做出了世界級別的貢獻。bbc關于數學歷史的記錄片，中國其他數學家提的很少，就寥寥幾句，唯獨對于秦九韶，稱得上濃墨重彩。 不過這家伙怎么說呢？貪墨、殘暴、結黨營私……一切形容貪官的詞擱在他身上都不為過。 他的所有數學成就幾乎都是在丁憂和罷官的空檔做出來的……一旦有官做，這家伙立刻就不務正業開始為非作歹了。 至于伽瓦羅，這確實是一個天才，也非秦九韶那樣的貪墨者。但由于家庭的原因，他成了一個激進的運動派，在法國大革命的動蕩時期，進出監獄成了家常便飯，雖然死的時候才21歲。 很多人說如果他不死那么早，以他21歲便能開創群論的天賦，至少又一個高斯或歐拉！ 但葉寒卻覺得未必。 因為這家伙根本不是高斯或歐拉那樣會為數學奉獻一生的人，如果他一直犯事被關監獄，可能成就會比歐拉或高斯更高，但如果是自由的，而且成為了當權派，成就如何真不好說。 甚至如果不是屢次被關監獄，他群論都未必能那么順利的推演出來。 了然了前因后果，葉寒心中漸漸做出了決斷。 本來截下一段纏天七縮扣他就打算離開這里去跟小伙伴們匯合，現在他想多留一段時間。 吸能，降溫，雖然低溫并不會影響纏天七縮扣的磁性，甚至還會增強，但會降低纏天七縮扣的韌性，令其脆而易碎。只要脆到一定程度，純磁性還是很難拴住一個力量近兩噸的人的。 當到了一定程度，葉寒斷然揮刀斬落。 一聲脆響，纏天七縮扣應聲而斷，他隨之彈射出去，終于恢復了自由！ 同時腰間環繞的兩米來長的七縮扣也應聲松脫，應該足夠研究之用了。 學霸的無限 第268章 秦九韶伽瓦羅型人才
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