第五章 周長
更新時間:2020-06-21 作者:天瑞說符
泰坦無人聲 第五章 周長
四人對視，都能看到對方眼中的詫異和不可思議。 江子猶豫片刻，“我覺得這個數字好像是……自然對數？” 在場的四個人當中，就數他的學歷最低，作為卡西尼站的修修修修修修理工兼站長，平時干得最多的是體力活，學術問題中插不上嘴。 梁敬，樓齊和胡董海交換眼神，他們誰也不敢隨意下論斷，但這串數字又著實太著名，莫說是江子，就算是一個中學剛剛畢業的學生站在這里，他也能一眼認出來，屏幕上的數字就是自然對數底數e。 “巧合？”樓齊說，“胡主任，這是巧合吧？” “還能再精確么？”胡董海抬起頭，“大白，這個數字還能再精確一點么？” “主任，您需要再精確多少位？” “盡你所能，精確到極限。” “好的，諸位請勿再觸摸樣品，稍稍后退一步。”大白溫和的聲音從擴音器中傳出來，“我正在調試光壓質量檢測……” 幾分鐘后。 “調試完畢，稱量完畢，結果數值貼合e。” “有多貼合？” “在量程范圍內完全貼合。” 四人深吸了一口氣。 “完全吻合，沒出錯？” “是的，至少在精密光壓秤的量程內完全吻合。” “還能再精確么？” “很抱歉，主任，我已經精確到了10∧－18千克，現有硬件條件已經無法進一步精確測量。” 大白的聲音很平穩，它畢竟是個沒有感情的人工智能，只會忠實地完成任務。 “如果真的是自然常數e。”梁敬問，“這意味著什么？” “不可能，絕對不可能。”樓齊搖頭，“e是個無理數，它只在數學上有意義，現實生活中怎么可能測得出來？” “為什么不存在？”江子插了一句，“我畫一個邊長為1厘米的正方形，它的對角線長度不就是√2厘米嗎？” “數學概念上這么算當然是正確的，但是實際工程測量中你無法真正畫出一個邊長為1厘米的正方形，√2是個無限不循環小數，無論你的精度有多高，你也只能無限逼近它，而不可能與它完全吻合。”梁敬解釋，“如果你的工具精度是毫米級，那么你畫出來的√2就是1.41厘米，如果精度是微米級，那你能畫出的√2就是1.41421厘米，你可以永遠精確下去，但這不會有止境。” “自然常數有現實意義，但它是用來表示增長極限的。”梁敬接著說，“它可以出現在計算中，但不可能出現在實際的工程測量結果中。” 江子沉默下來，他也隱隱察覺到其中的詭異。 一個對角線為√2的正方形？ 一個質量為e的黑球？ 無論你怎么精確，無論你精確到小數點后多少位，最終都發現與標準答案完全吻合。 真是活見鬼了。 “我說哥幾個，咱們把它從凍土層里挖出來，東摸西摸，折騰這么長時間，難道一丁點質量都沒有損耗？”江子忽然意識到了另一個問題，“即使它的質量真的是2.7182818無限不循環，為什么大白測到小數點后十八位還能完全吻合？我隨便敲敲，它起碼也會損失哪怕0.0000000001克的質量吧？” 江子念零都念得舌頭打結了。 “不知道。” “沒法理解。” 另外三人不約而同地搖頭。 其實江子說的有道理，精密光壓質量檢測儀可以把質量稱量精確到小數點后十幾位，千分之一微克萬分之一微克甚至十萬分之一微克，到了這個精度，吹口氣都會造成巨大的數值波動，而黑球是從地下挖出來的，作業環境粗暴又惡劣，江子這個莽漢一鎬子敲下去，花崗巖都能砸裂。 為什么它的質量沒有絲毫損失？ “要不我試試？”江子東張西望，目光落在實驗臺上的錘子上，“敲它一錘子，看看質量有沒有變化？” 三人連忙制止，開什么玩笑。 “這世上有沒有什么東西是絕對不可分割，不可能損失質量的？”梁敬問。 樓齊扭頭看向胡董海，后者才是物理學家。 “電子簡并態……或者中子簡并態天體，自身引力大到超過了中子簡并力，把原子核緊緊地壓在一起，這樣的天體幾乎不可分割，也就是我們俗話所說的中子星，但中子星的密度每立方厘米超過一億噸。” 胡董海揚起胡茬下巴指了指手套箱中的黑球，意思是如果這玩意是個中子星，那么它恐怕會和半個土衛六一樣沉。 “除了中子星呢？” “那么宏觀世界中不存在了。”胡董海回答，“在微觀尺度上存在不可分割，質子以及其他基本粒子可以認為不可分割，或者說分割之后不能穩定存在的，因為夸克禁閉不允許單個夸克存在，所以不存在單個夸克或者二分之一個質子，另外量子是最基本的能量單位，同樣不可分割，但和這個黑球顯然沒什么關系，它又不是個質子。” 胡董海注視著那個黑色球體，長久的科研工作帶給了他某種敏銳的直覺，靠著這種直覺他常常能比其他人更快找到問題的答案，但這一次直覺失靈了。胡董海隱隱地察覺到這個球體的不同尋常，這種不同尋常不僅是在物理上，而且還在數學上，它仿佛是個完全封閉的個體，生來就封閉，物理上和數學上的封閉，與外界沒有任何信息交流。 如果這個黑球是個圓，那么人類在數軸和坐標系上可能找不到它的位置。 盡管大白的極限只能計算到小數點后十八位，但胡董海本能地覺得如果再繼續精確下去，得到的答案仍然會是e。 自然常數e，這個無理數，這個超越數，這個經常活躍在數學家紙筆和黑板上的數字，居然會出現在千克這個單位的前頭。 真是活見鬼了，連千克這個單位本身都是人為界定的，自然界中又不存在千克的天然概念。 違和。 錯亂。 極強的違和感和錯亂感。 像是有什么人憑空把e這個數字單獨摘了出來，然后硬生生地塞進了質量里。 不過這個想法過于瘋狂，他沒敢直接說出口。 “這個問題先放放。”樓齊嘆了口氣，“我們看看其他數據……接下來測測直徑和周長什么的吧，大白，這東西最大周長是多少？” 31.4厘米。 四人都一愣。 他們隱隱地不安。 “大白，再精確一點！”樓齊喊。 31.41593厘米。 胡董海緩緩瞪大了眼睛。 “大白，再精確！再精確一點！” 大白調試測量儀器，改變量程，兩道綠色的激光從手套箱底部的小孔中射出來，逐漸逼近黑球——它開始進一步精確，然后把結果放了出來。 實驗室里長久的沉默。 “操！”江子下意識地脫口而出。 31.41592653589793厘米。泰坦無人聲 第五章 周長
四人對視，都能看到對方眼中的詫異和不可思議。 江子猶豫片刻，“我覺得這個數字好像是……自然對數？” 在場的四個人當中，就數他的學歷最低，作為卡西尼站的修修修修修修理工兼站長，平時干得最多的是體力活，學術問題中插不上嘴。 梁敬，樓齊和胡董海交換眼神，他們誰也不敢隨意下論斷，但這串數字又著實太著名，莫說是江子，就算是一個中學剛剛畢業的學生站在這里，他也能一眼認出來，屏幕上的數字就是自然對數底數e。 “巧合？”樓齊說，“胡主任，這是巧合吧？” “還能再精確么？”胡董海抬起頭，“大白，這個數字還能再精確一點么？” “主任，您需要再精確多少位？” “盡你所能，精確到極限。” “好的，諸位請勿再觸摸樣品，稍稍后退一步。”大白溫和的聲音從擴音器中傳出來，“我正在調試光壓質量檢測……” 幾分鐘后。 “調試完畢，稱量完畢，結果數值貼合e。” “有多貼合？” “在量程范圍內完全貼合。” 四人深吸了一口氣。 “完全吻合，沒出錯？” “是的，至少在精密光壓秤的量程內完全吻合。” “還能再精確么？” “很抱歉，主任，我已經精確到了10∧－18千克，現有硬件條件已經無法進一步精確測量。” 大白的聲音很平穩，它畢竟是個沒有感情的人工智能，只會忠實地完成任務。 “如果真的是自然常數e。”梁敬問，“這意味著什么？” “不可能，絕對不可能。”樓齊搖頭，“e是個無理數，它只在數學上有意義，現實生活中怎么可能測得出來？” “為什么不存在？”江子插了一句，“我畫一個邊長為1厘米的正方形，它的對角線長度不就是√2厘米嗎？” “數學概念上這么算當然是正確的，但是實際工程測量中你無法真正畫出一個邊長為1厘米的正方形，√2是個無限不循環小數，無論你的精度有多高，你也只能無限逼近它，而不可能與它完全吻合。”梁敬解釋，“如果你的工具精度是毫米級，那么你畫出來的√2就是1.41厘米，如果精度是微米級，那你能畫出的√2就是1.41421厘米，你可以永遠精確下去，但這不會有止境。” “自然常數有現實意義，但它是用來表示增長極限的。”梁敬接著說，“它可以出現在計算中，但不可能出現在實際的工程測量結果中。” 江子沉默下來，他也隱隱察覺到其中的詭異。 一個對角線為√2的正方形？ 一個質量為e的黑球？ 無論你怎么精確，無論你精確到小數點后多少位，最終都發現與標準答案完全吻合。 真是活見鬼了。 “我說哥幾個，咱們把它從凍土層里挖出來，東摸西摸，折騰這么長時間，難道一丁點質量都沒有損耗？”江子忽然意識到了另一個問題，“即使它的質量真的是2.7182818無限不循環，為什么大白測到小數點后十八位還能完全吻合？我隨便敲敲，它起碼也會損失哪怕0.0000000001克的質量吧？” 江子念零都念得舌頭打結了。 “不知道。” “沒法理解。” 另外三人不約而同地搖頭。 其實江子說的有道理，精密光壓質量檢測儀可以把質量稱量精確到小數點后十幾位，千分之一微克萬分之一微克甚至十萬分之一微克，到了這個精度，吹口氣都會造成巨大的數值波動，而黑球是從地下挖出來的，作業環境粗暴又惡劣，江子這個莽漢一鎬子敲下去，花崗巖都能砸裂。 為什么它的質量沒有絲毫損失？ “要不我試試？”江子東張西望，目光落在實驗臺上的錘子上，“敲它一錘子，看看質量有沒有變化？” 三人連忙制止，開什么玩笑。 “這世上有沒有什么東西是絕對不可分割，不可能損失質量的？”梁敬問。 樓齊扭頭看向胡董海，后者才是物理學家。 “電子簡并態……或者中子簡并態天體，自身引力大到超過了中子簡并力，把原子核緊緊地壓在一起，這樣的天體幾乎不可分割，也就是我們俗話所說的中子星，但中子星的密度每立方厘米超過一億噸。” 胡董海揚起胡茬下巴指了指手套箱中的黑球，意思是如果這玩意是個中子星，那么它恐怕會和半個土衛六一樣沉。 “除了中子星呢？” “那么宏觀世界中不存在了。”胡董海回答，“在微觀尺度上存在不可分割，質子以及其他基本粒子可以認為不可分割，或者說分割之后不能穩定存在的，因為夸克禁閉不允許單個夸克存在，所以不存在單個夸克或者二分之一個質子，另外量子是最基本的能量單位，同樣不可分割，但和這個黑球顯然沒什么關系，它又不是個質子。” 胡董海注視著那個黑色球體，長久的科研工作帶給了他某種敏銳的直覺，靠著這種直覺他常常能比其他人更快找到問題的答案，但這一次直覺失靈了。胡董海隱隱地察覺到這個球體的不同尋常，這種不同尋常不僅是在物理上，而且還在數學上，它仿佛是個完全封閉的個體，生來就封閉，物理上和數學上的封閉，與外界沒有任何信息交流。 如果這個黑球是個圓，那么人類在數軸和坐標系上可能找不到它的位置。 盡管大白的極限只能計算到小數點后十八位，但胡董海本能地覺得如果再繼續精確下去，得到的答案仍然會是e。 自然常數e，這個無理數，這個超越數，這個經常活躍在數學家紙筆和黑板上的數字，居然會出現在千克這個單位的前頭。 真是活見鬼了，連千克這個單位本身都是人為界定的，自然界中又不存在千克的天然概念。 違和。 錯亂。 極強的違和感和錯亂感。 像是有什么人憑空把e這個數字單獨摘了出來，然后硬生生地塞進了質量里。 不過這個想法過于瘋狂，他沒敢直接說出口。 “這個問題先放放。”樓齊嘆了口氣，“我們看看其他數據……接下來測測直徑和周長什么的吧，大白，這東西最大周長是多少？” 31.4厘米。 四人都一愣。 他們隱隱地不安。 “大白，再精確一點！”樓齊喊。 31.41593厘米。 胡董海緩緩瞪大了眼睛。 “大白，再精確！再精確一點！” 大白調試測量儀器，改變量程，兩道綠色的激光從手套箱底部的小孔中射出來，逐漸逼近黑球——它開始進一步精確，然后把結果放了出來。 實驗室里長久的沉默。 “操！”江子下意識地脫口而出。 31.41592653589793厘米。泰坦無人聲 第五章 周長
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