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第七章、圓周幾何

更新時間:2024-06-06  作者:赤軍
漢魏文魁 第七章、圓周幾何
就理論而言,豪門世家必定有錢——這年月知識(當然是指儒學知識)乃仕宦之階,仕宦開殖產之門——但反過來說,有錢的家庭不一定可列位世族,單家庶族雖然多為中小地主,但也偶有通過經商或者旁的什么手段發家致富的。尤其亂世之中,舊宦沉淪,新貴崛起,但那些新貴并無足夠的底蘊,是否能夠成長為世家,也是說不準的事情。

不過總體而言,這年月書籍的成本尚高(即便中原地區已經普及了用紙,印刷作坊亦層出不窮),知識的普及面不廣,即便單家庶族,那也是家里有幾十上百畝地的,否則哪來的余錢購書、進學?所謂清貧士人,只是說在讀書人中間算比較窮的罷了,相對而言而非絕對而言。

孔子曾贊顏回:“一簞食,一瓢飲,在陋巷,人不堪其憂,回也不改其樂。”可是說到了,顏回終究屬于奴隸主階層,起碼還有“一簞食”可以填飽肚子,若然庶民,就連宣揚“有教無類”的孔老夫子也未必惜得收他為徒。

是宏輔創設科舉制度,一是為了響應“唯才是舉”的方針,使官僚體系更加高效化,二是為了扶持單家庶族,向他們敞開上升的通道。為此他確實動了不少心思,在財力方面給予極大的優惠和幫助。比方說,報考的士人都先匯聚各郡,[然后用公車送抵洛陽,途中食宿皆由官家報銷。

什么,你說你都沒有足夠的盤纏從鄉下走到縣城,再走到郡治?如此是真赤貧也。還是老實回去種地吧。上流社會非為汝所設也。你也壓根兒就混不進去。以這年月低生產力和小政府的狀態,國家是根本沒有財力普及什么九年制義務教育的。

是宏輔只是為了扶持庶族地主,相對擴大統治階層范圍而已,才不想搞什么公民擁有平等的受教育權哪,超越時代一步是偉人、先知,超越時代十步就是妄人、神棍了。雖說“王侯將相,寧有種乎”,但基本上小老百姓想要當家作主。就只有一條道路可走——造反。

所以這三十錢的《字典》,其實便形成了一道無形的門檻,赤貧階層根本別想擠得進去。當然啦,是宏輔本人只是向各地下了指令,要求統一發放《字典》而已,但各地書坊才不可能如此無私,免費提供成百上千套書籍,能夠如張休所言“只收工本”,就算很良心啦。

問題是,馬鈞身上就連三十錢都沒有……

馬鈞勉強可以算是赤貧階層了。但他能夠免學費讀得起書,自然與普通百姓不同。多少還有家族勢力為其支撐。就理論上而言,只要武功馬氏并未衰敗,起碼有他孤兒寡母一口稀粥喝,不至于餓死道旁。故此面臨如此窘境,他首先想起的必然還是宗族,即向馬齊、馬夏商借,允諾考中了便即奉還。

然而那二位卻只是冷笑:“汝安能得中?”根本瞧不起他,不肯掏腰包——是啊,宗族不會讓你餓死,可并沒有扶持你當官的義務啊,而且你若成績不好還則罷了,若考得好,會不會反而扯我們的后腿,擠掉我們的位子啊?

最終還是陳纻掏出錢來,幫馬鈞購買了一套《字典》。他關照馬鈞:“且用功者,毋負我望也。”你若是考不中,從此《物理初言》再跟你無緣——我絕對不會借了。

馬鈞千恩萬謝,小心翼翼地捧著《字典》走了。他雖然仍舊難免滿腦子的“物理”,卻也知道此番考試直接影響自家前程——這回若是考砸了,估計就再沒有下一回啦,家族必不允許自己繼續嘗試,那就只好回去守磨坊嘍——于是手不釋卷,用了短短五天的時間,便將《字典》整整通讀了三遍。

陳纻同樣窩在郡校中刻苦攻讀,只有馬夏、馬齊二人,少年人難得來趟郡城,不免結伴遨游,城外名勝、古跡,城內食肆、女閭,無不涉足。

終于到了初試的日子,地點便設在郡校之內。正如張休所言,考分兩場,第一場考經義,考題為三段經中成句——“初六,浚恒,貞兇,無攸利。”“先有司,赦小過,舉賢才。”“夏四月己巳,晉侯、齊師、宋師、秦師及楚人戰于城濮,楚師敗績。”可以任選其中一句,注明出處,默寫全段,并且加以分析說明。

陳纻是報名明經的,為炫其技,便選了第一句——乃難度較大的《易》也。馬鈞不敢冒進,老老實實選了第二句——出自《論語》。馬夏、馬齊同樣報考明經,全都選了第三句——這“城濮”二字都亮出來了,我難道還猜不到是何書何典嗎?

到了第二場,馬鈞接到考卷一瞧,非常簡單啊,基本上都是些乘除法的題目,就中有一條:“圓周一百二十四步,問徑幾何?”他皺著眉頭琢磨了半天,最后還是決定給出兩個答案:“按《周髀》,徑一而周三,是得四十一步三分步之一;按張平子(張衡),則約三十九步五分步之一。”

他是還沒有瞧過《物理初言》的第四卷,否則估計會給出“約三十九步五分步之二”(39又2/5)的第三個答案出來,因為是宏輔破天荒地,并且根本不給計算過程,就直接亮出了全新的圓周率,竟然達到小數點后面第十位!本來他一文科生是對數字很不敏感的,根本不可能背出圓周率來,但他對中文敏感啊,前一世小時候曾經背過兩句順口溜,為:“山巔一寺一壺酒,爾樂苦煞吾正好到第十位。

《物理初言》乃是宏輔召集賓客門人所作,他名頭大、官位高,自然四方士人匯聚門下,其中懂天文的、識歷法的、知數算的。各種類型都有。于是他便端出很多對于后世來說并不高端的天文學、物理學、化學、數學、工程學知識。交給賓客們連綴成書。

只是其中很多知識。他或者記不大清楚了,或者知其然而不知其所以然,不過沒有關系,計算和論證這種麻煩事兒,全都交給賓客們去做就好了嘛——其弟子諸葛孔明也在相關天文、數算和工程方面,付出了相當大的辛勞。

但只有這圓周率,是宏輔雖能背誦小數點后面十位,可還真不知道該怎么計算。手下也無人明白。這年月人們普遍接受的就是《周髀算經》中所言“徑一而周三”,也就是說,圓形直徑的三倍就是圓周長度了——誤差實在大得令人發指。此外,張衡在數十年前提出過新的計算結果,約為十的開方,也就是3。162,真正準確度也只到小數點后面一位而已。

要等數十年后,數學家劉徽才使用“割圓術”,推算到小數點后第四位(3。1416),然后南朝祖沖之精確到小數點后第七位(在3。1415926與3。1415927之間)。在全世界保持了八百年的領先地位。所以這年月,是根本不可能有人懂得比較精細地計算圓周的方法的。就算是宏輔給出了小數點后十位的答案,倒推回去也沒人能夠辦得到。

考慮良久,雖然跟自己書中嘲笑的很多錯誤觀點、偽科技一樣,也只給結果而不列計算過程,是宏輔最終還是把這個數字堂而皇之地記錄了下來……

且說初試完畢,馬鈞跟三名打算應明經試的小伙伴一碰頭,說我的明算題目非常簡單啊,你們如何了?陳纻面無表情地答道:“初試耳,非難也。”馬齊個子矮,所以經常被迫要仰頭瞧人,就此養成了腆胸凸肚的習慣,當下一副雄糾糾的氣概,拍拍胸膛:“便難三倍,吾亦必中也。”只有馬夏一直不停地抹著脖子上的油汗,不肯作任何表態。

判卷速度倒是出乎意料地快,估計郡府本身也不想篩掉太多士人,翌日便出了結果,僅僅刷落十六名而已,絕大多數應考者都算是獲得了前往洛陽的資格——很遺憾的,馬夏馬德華也在黜落之列。

馬夏一個勁兒地抱怨,說我是因為前兩天在酒肆吃壞了肚子,這才沒能發揮出應有的水平。但以他的出身,也只敢跟同伴們哭訴而已,是沒膽量上稟郡府的,只好灰溜溜地打道返鄉。倒是有幾個世族子弟公然向郡府提出訴訟,要求重考,王元伯直接命人叉將出去。

——他瑯邪王氏才是真正的世家大族,名震關東,而關西自從被董卓、李傕、郭汜、韓遂、馬騰等輩肆虐過以后,還剩下幾家豪門啊?豈敢與他相比?再說了,他王氏還跟當今太尉是宏輔的是家結為姻親,又怎會畏懼扶風這些地頭蛇?

留下的考生們繼續在郡校教授督促下刻苦復習,直至望日,這才祭拜過天地、先師,然后由郡中派車,郡兵護衛,浩浩蕩蕩地離開武功,前往洛陽而去。將近一百人,擠擠挨挨地坐了七乘馬車或者驢車(沒辦法,郡府就這么多車輛了,多一半兒還只能腿著),后面還跟有四乘牛車馱帶糧食和帳篷——雖說官家食宿全包,但那么多人,不可能讓你們吃住沿途驛站啊,非跟蝗蟲過境似的一路掃空了不可。

先抵渭水,有事先準備好的船只,把考生們全都轟上船,經槐里而入關中,次一站是長陵,然后陽陵——關中、馮翊二郡由此東去,即以渭水為界。隨即一口氣直放鄭縣,鄭縣以東水道曲折,不便行舟,因而安排考生們先在城外安住兩日,暫洗風塵,也好等等后面陸路過來的行李。馬齊還想進城去玩耍,只可惜馬夏已然被黜返鄉,他孤身一人,也無朋友,這游玩起來未免孤清,且又有些可怕。于是好說歹說,連拉帶扯,才終于說動陳纻、馬鈞二人放下一天書本,跟他進城去吃頓好的。

當然啦,堂堂族長之子,行囊豐厚,當然得由他馬伯庸來請客啦。

正是秋收時節,一路行去,但見麥浪金黃,隨風而舞,田中三三兩兩的農人忙著開鐮收割,倒好一幅太平畫卷。陳纻對同伴說:“關中距扶風不遠,氣候絕類,今關中既得大熟,料我扶風亦佳年也。”

正行之間,遠遠的縣城在望,忽然隨風傳送過一段歌子來。三人側耳傾聽,隱約似是:“……東市買駿馬,西市買鞍韉,南市買轡頭,北市買長鞭……”(

漢魏文魁 第七章、圓周幾何

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